Der Dreierpack des Kapitäns brachte ihn gleichauf mit Miroslav Klose als den besten Torschützen der WM-Geschichte, wobei alle drei Tore in einer dominierenden zweiten Halbzeit fielen.
Algerien, zum ersten Mal seit 2014 wieder im Turnier, hielt lange Zeit stand und begrenzte Argentiniens Möglichkeiten in der ersten Halbzeit.
Messi brach kurz nach der Pause durch und traf ins obere Eck, nachdem Rodrigo De Paul einen Pass zwischen zwei Verteidigern durchgeschoben hatte.
Er verdoppelte die Führung aus kurzer Distanz, bevor er den Hattrick mit einem geschwungenen Schuss ins untere Eck 14 Minuten vor Schluss vollendete.
Die Leistung kam bei Messis 200. Länderspiel, wodurch er der erste Spieler wurde, der an sechs Weltmeisterschaften teilnimmt.
Argentiniens Trainer Lionel Scaloni wurde bei der Einschätzung der Leistung seines Kapitäns von Lob zurückgehalten.
"Ich habe nicht die Worte, um Messi zu beschreiben. Seit 20 Jahren gewöhnt er uns daran, solche Dinge zu sehen, und er inspiriert jeden, der ihm beim Spielen zusieht."
Scaloni erkannte die Schwierigkeit des Spiels trotz des letztendlichen Ergebnisses an und verwies auf die anhaltenden Auswirkungen von Argentiniens schwierigen Start bei der letzten Weltmeisterschaft.
"Wir wussten, dass wir kämpfen würden, sie sind ein Team, das gut spielt. Sie haben großartige Arbeit geleistet, es war ein sehr schwieriges Spiel trotz des Endergebnisses."
"Das erste Spiel ist immer hart; es beeinflusst dich auf irgendeine Weise. Der Rückschlag aus unserem ersten Spiel in Katar war noch in unseren Köpfen, aber dieses Ergebnis gibt uns jetzt Ruhe für das, was als Nächstes kommt."
Der Trainer Argentiniens nahm in der zweiten Halbzeit umfassende Änderungen vor und gab mehreren Ergänzungsspielern Spielzeit, als das Spiel offener wurde.
"Die Mannschaft ist glücklich; wir haben vielen Spielern Spielzeit gegeben. Hoffentlich können wir das nächste gewinnen, damit jeder im dritten Gruppenspiel dabei sein kann."
Argentiniens Sieg bringt sie auf drei Punkte in ihrer Gruppe, während Messis rekordgleichende Leistung den Ton für die Titelverteidigung der Champions angibt.