Der 20-Jährige steht bis 2030 bei Partizan unter Vertrag, wobei der serbische Klub Berichten zufolge eine Ablösesumme von etwa 4,7 Millionen Pfund für ihn in diesem Sommer sowie eine Weiterverkaufsbeteiligung anstrebt.
Rangers haben kürzlich ein Angebot von etwa 3,9 Millionen Pfund für Dragojevic abgegeben, das von Partizan schnell zurückgewiesen wurde.
United hingegen haben sich bemüht, einen separaten Deal für den Torhüter von Swansea City, Kit Margetson, abzuschließen.
Margetson, 19, ist der Sohn des ehemaligen Torwarts von Manchester City, Martyn Margetson.
Swansea hat ein Angebot abgegeben, um den Teenager zu halten, aber er hat keinen Vertrag mehr und steht nun kurz davor, zu United zu wechseln, sobald eine Entschädigungsgebühr der Premier League festgelegt ist, berichtet die Daily Mail.
Martyn Margetson verließ seine Rolle als Leiter der Torwartabteilung von Swansea am Ende der letzten Saison.
Der jüngere Margetson, ein U21-Nationalspieler von Wales, kam auf U15-Niveau zu Swansea.
Er hat nicht für die erste Mannschaft von Swansea gespielt, aber letzte Saison regelmäßig auf Leihbasis bei Connah's Quay Nomads gespielt.
Manchester United bleibt in Gesprächen über einen weiteren erfahrenen Torhüter, wobei Gespräche mit Sam Johnstone und Karl Darlow stattgefunden haben.
Sie warten auch auf Besiktas oder andere potenzielle Interessenten, um einen Wechsel von Altay Bayindir abzuschließen.
Andre Onana hat separat seine Unterlagen unterschrieben, um einen einjährigen Leihvertrag mit Trabzonspor abzuschließen, ohne dass der türkische Klub die Option oder Verpflichtung hat, ihn zu kaufen.