Silva, 31, verließ Manchester City am Ende der letzten Saison und beendete damit eine mit Trophäen gesegnete neunjährige Zeit im Etihad Stadium.
Der Portugiese wurde stark mit einer Rückkehr nach Spanien in Verbindung gebracht, wobei Barcelona und Atletico Madrid ebenfalls Berichten zufolge hinter seiner Unterschrift her waren, bevor Real als klarer Favorit hervorging.
Er wird Real's zweite Verpflichtung im Rahmen eines kostenlosen Transfers in diesem Sommer, nach dem £52m Wechsel des Verteidigers Marc Cucurella von Chelsea.
Real gewann in der letzten Saison keinen Titel und beendete die Liga acht Punkte hinter den La Liga-Meistern Barcelona und schied im Viertelfinale der Champions League aus.
Silva verlässt City als einer der am meisten dekorierten Spieler in der Geschichte des Clubs, nachdem er in seinen neun Jahren in Manchester 19 große Auszeichnungen gewonnen hat.
Er absolvierte 460 Einsätze für City, erzielte 76 Tore und bereitete 77 Tore vor und übernahm in der letzten Saison die Kapitänsbinde nach dem Abgang von Kyle Walker.
Silva führte Manchester City im Carabao Cup zum Erfolg gegen Arsenal und zum FA-Cup-Sieg über Chelsea in seiner letzten Saison beim Club und beendete seine Zeit auf einem hohen Niveau, trotz der größeren Schwierigkeiten von City.
Real Madrid bestätigte den Wechsel mit einer Erklärung, die die Dauer des Deals umreißt.
"Real Madrid CF und Bernardo Silva haben eine Vereinbarung getroffen, wonach er für die nächsten zwei Saisons, bis zum 30. Juni 2028, Spieler von Real Madrid sein wird."
Silva ist derzeit mit Portugal bei der Weltmeisterschaft und wird voraussichtlich eine bedeutende Rolle für sein Land spielen, während sie ihre Turnierkampagne fortsetzen.
Er trat in beiden Testspielen Portugals im Juni auf, bevor er zu den Finals aufbrach, und wird voraussichtlich nach dem Ende der Weltmeisterschaft mit seinen neuen Teamkollegen von Real Madrid zum Training in der Vorbereitung zusammentreffen.
Real Madrid soll Inter Milans Denzel Dumfries ins Visier genommen haben, während der französische Verteidiger Ibrahima Konate nach Ablauf seines Vertrags bei Liverpool beitreten soll.
Antonio Rudiger hat diese Woche einen Vertragsverlängerung mit Real bis 2027 unterschrieben und sorgt für zusätzliche Stabilität in Mourinhos Abwehr, während er den Kader nach einer trostlosen Saison neu aufbaut.