Es kam von Cody Gakpos Lauf und Flanke rechts, wobei Isak aus dem Strafraum für sein viertes Ligator in fünf Spielen verwandelte.
Bis dahin war Bournemouth die schärfere Mannschaft. Evanilsons Aufsetzer am nahen Pfosten nach Marcus Taverniers Flanke wurde von Alisson Becker abgewehrt, aber sie bleiben unter Marco Rose sieglos in der Liga, mit drei Punkten aus fünf Spielen.
Rose sagte BBC Sport:
"Es ist enttäuschend, so ein Spiel zu verlieren, wenn es wirklich eng ist. Aber wir haben eine Situation nicht gut genug verteidigt. Wir haben unsere Chancen heute nicht genutzt und am Ende verlieren wir das Spiel mit einer Situation.
""Wir müssen in beiden Strafräumen schärfer sein.
"Man bekommt keine Punkte dafür, gut zu spielen, das sehen wir. Fakt ist, wir haben drei Punkte nach fünf Spielen, obwohl wir jedes Spiel gewinnen könnten. Wir müssen darüber sprechen, wir müssen die Dinge nicht grundsätzlich ändern - wir müssen nur Details ändern, aber wir müssen diese schnell ändern.
"Wir haben ein gutes Spiel gegen Liverpool gespielt, die ein paar Tage mehr zur Erholung hatten. Wir sahen fit aus, selbst am Ende waren wir die Mannschaft, die auf ein Tor ging.
"Es geht um Details und im Moment ist es wirklich enttäuschend, aber ich bin ziemlich zuversichtlich, dass wir die Situation punktemäßig ändern können."
Auf die Frage, ob es ein verdienter Sieg war, sagte Iraola in seiner Pressekonferenz nach dem Spiel, die auf Liverpools offizieller Website veröffentlicht wurde:
"Ich denke schon. Ich war mit den ersten 20, 25 Minuten enttäuscht, ich denke, wir haben das Spiel nicht mit der Intensität begonnen, die das Spiel erforderte. Hier zu gewinnen ist sehr schwierig, das weiß ich sehr gut. Normalerweise beginnt Bournemouth wirklich stark und es dauerte diese 20, 25 Minuten, bis wir dieses Niveau ein wenig erreicht haben und von dort an denke ich, dass wir am Ende der ersten Halbzeit und in der zweiten Halbzeit besser gespielt haben, wir hatten bessere Situationen mit dem Ball und wir hätten das Spiel gewinnen können."
Zu Isak fügte er hinzu:
"Der Job des Stürmers ist so. Er hatte ein paar Flanken, die er nicht richtig trifft, eine Chance [konnte er] nicht kontrollieren und das. Ich denke, er muss uns helfen, näher am Strafraum zu sein, im gegnerischen Halbfeld zu spielen, bedeutungsvollen Ballbesitz zu haben und dann, wenn das Team dort spielt, wird er die Belohnungen in Form von Toren erhalten."
Liverpool geht mit neun Punkten in die Länderspielpause und ihr erstes Spiel nach der Pause ist am 11. Oktober zu Hause gegen Manchester City.