Liverpool übernahm vor der Halbzeit die Kontrolle durch den Kopfball von Ronald Araújo und zwei Tore von Barcola, der nach einem schwierigen Start sein Konto für den Verein eröffnete. Jeremie Frimpong köpfte sechs Minuten nach der Pause Kostas Tsimikas' Flanke zum 4:0 ein.
Robert Ljubičić erzielte den Anschlusstreffer für LASK, aber Barcola vollendete seinen Dreierpack nach einer Flanke von Frimpong. Koumas erzielte dann das sechste Tor für Liverpool, bevor Florian Flecker spät für die Gastgeber doppelt traf.
"Ich denke, wir haben wirklich gut angegriffen, besonders in der ersten Halbzeit", sagte Iraola. "Gegen einen sehr kompakten Block ist es nicht einfach. Sie spielen mit einer Fünferkette und es gibt nicht viele Räume dazwischen. Ich denke, wir haben sehr gute Räume in den Lücken gefunden, Räume hinter der Abwehr mit den drei Spielern vorne.
"Offensichtlich ging es in der zweiten Halbzeit wahrscheinlich mehr darum, die Räume auszunutzen. Aber ich denke, offensiv war es ein sehr komplettes Spiel."
Barcolas drei Tore waren besonders willkommen nach der Kritik an seinem ruhigen Start bei Liverpool. Iraola war mit dem Franzosen und Florian Wirtz zufrieden, die halfen, Chancen zu kreieren und das Spiel zu kontrollieren.
"Ich freue mich wirklich für Bradley, weil du mich gestern gefragt hast, warum er nicht die Zahlen macht, auch Florian. Ich denke, beide haben heute wirklich, wirklich gut gespielt. Ich denke, sie haben einen Unterschied gemacht", sagte der Trainer.
"Bradley war abgesehen vom Hattrick immer eine Bedrohung - eins gegen eins, gefährlich hinter der Abwehr. Auch Flo hat uns sehr geholfen, das Spiel zu kontrollieren, indem er die Lücken gefunden hat. Ich bin für beide glücklich."
Iraola lobte auch Koumas und den jungen Mittelfeldspieler Trey Nyoni, die beide ihr erstes Champions-League-Spiel in der Startelf bestritten.
"Sie sind Spieler der ersten Mannschaft für uns. Sie sind Spieler der ersten Mannschaft, weil wir ihnen vertrauen und denken, dass sie uns das Niveau geben können, um während der Saison zu helfen", sagte er.
Der Trainer war besonders erfreut, dass Koumas nach zwei zuvor wegen Abseits aberkannten Versuchen ein Tor erzielte.
"Ich war wirklich froh, dass er ein Tor erzielt hat und mit den Fans feiern konnte, genieße ein wenig dein erstes Champions-League-Tor."
Die defensive Leistung von Liverpool wurde jedoch weniger überzeugend, nachdem Iraola beide Innenverteidiger ausgewechselt hatte, obwohl das Spiel anscheinend unter Kontrolle war. Er gab zu, dass die Entscheidung, das Paar zu wechseln, zur Schwierigkeit beigetragen hatte, die Schlussphase zu managen.
"Ich denke, es gibt einen Grund, warum Trainer niemals beide Innenverteidiger zusammen wechseln würden. Denn es ist schwierig, beide Innenverteidiger zu wechseln, ein neues Paar kommt sofort ins Spiel", sagte er.
Mit Brentford und Villarreal, die in einem anspruchsvollen Spielplan bevorstehen, sagte Iraola, dass Liverpool Beiträge über die Startelf hinaus benötigen würde. Der Sieg gab Selbstvertrauen, aber die drei kassierten Tore erinnerten daran, dass die Leistung nicht ohne Mängel war.