"Yeremay will kommen, aber es ist eine entscheidende Entscheidung für ihn", sagte Ilicali gegenüber der BBC, in Kommentaren, die die klarste öffentliche Bestätigung für Hulls Interesse an dem Kanarischen Inselspieler darstellen.
Der Premier-League-Club, frisch aufgestiegen und bereits aktiv auf dem Markt nach der Verpflichtung von Mendy für 25 Millionen Euro von Rayo Vallecano, soll alle seine Ressourcen einsetzen, um sowohl den Spieler als auch den Club zu überzeugen.
Deportivo La Coruna hat bisher keine Anzeichen gezeigt, ihre Haltung zu lockern. Der Sportdirektor des Clubs, Fernando Soriano, sagte letzte Woche, dass das Projekt von Deportivo "nicht darauf abzielt, zu verkaufen" und dass jede Abreise erfordern würde, dass Yeremay selbst eine Anfrage stellt, was er nicht getan hat. Seine Ausstiegsklausel, nach dem Aufstieg von Deportivo in Spaniens höchste Liga, liegt jetzt bei 140 Millionen Euro, eine Summe, die Ilicali als "ein sehr schwieriger Deal" bezeichnete, aber er glaubt, dass sie "an einem Punkt ist, der positiv erscheint."
Ilicali bestätigte, dass Yeremay diese Woche für einen kurzen Besuch nach Kingston upon Hull gereist ist, und bezeichnete es als eine Gelegenheit für den Spieler, zu sehen, wo seine Zukunft liegen könnte, sollte er sich entscheiden, zu gehen. Der Hull-Besitzer setzte einen Zeitraum von drei bis vier Tagen fest, damit die Situation klarer wird.
Deportivo hatte zuvor ein Angebot von 30 Millionen Euro plus 5 Millionen Euro in Variablen von Sporting Lisbon für den Flügelspieler in der letzten Saison abgelehnt, wobei der portugiesische Club mehrere erfolglose Versuche unternahm, ihn zu verpflichten.
Yeremay hat in dieser Vorbereitungssaison nicht für Deportivo gespielt, da er sich weiterhin von der Pubalgie erholt, die seine Form im letzten Jahr beeinträchtigt hat, obwohl Ilicali die Bedenken über seine Fitness herunterspielte und darauf hinwies, dass der Spieler bereits wieder im Volltraining mit seinen Teamkollegen ist.
"Wir wissen, welchen Spieler wir holen, er wird einen medizinischen Test machen", sagte Ilicali. "Wenn wir von einem Problem von drei, vier oder fünf Wochen sprechen, ist das eine Sache.
"Wenn es etwas Chronisches wäre, wäre es anders. Hätte er ein ernsthaftes Problem, würde er nicht kommen. Aber es scheint nicht so zu sein, denn er trainiert bereits."
Yeremay hat in sieben Vorbereitungsspielen in diesem Jahr keine einzige Minute gespielt, einer von nur wenigen Spielern im Deportivo-Kader in dieser Position, und er wurde für den Kader des ersten LaLiga-Spiels des Clubs vollständig ausgeschlossen.
Für einen Spieler, den Deportivo wiederholt als unantastbar beschrieben hat, könnten die kommenden Tage entscheidend dafür sein, ob er in A Coruña bleibt oder den größten Wechsel seiner Karriere wagt.