Aber die im ursprünglichen Vertrag enthaltene Kaufoption in Höhe von 22 Millionen Euro liegt weit über dem, was sie sich leisten können.
Hamburgs Cheftrainer Merlin Polzin hat die klarste Einschätzung von Vieiras Einfluss in dieser Saison abgegeben und ihn als Hamburger Abendblatt als die einflussreichste Person im Verein der letzten Jahre beschrieben.
"Kein Spieler beim HSV hat in den letzten Jahren den Unterschied so gemacht wie er", sagte Polzin. Der 25-jährige portugiesische Mittelfeldspieler, seit September von Arsenal ausgeliehen, beendete die Saison mit sieben Toren und sechs Vorlagen in 31 Einsätzen und half dem Verein, den Bundesliga-Status mit einem 13. Platz zu sichern.
Polzin enthüllte auch, dass Vieira ihn direkt angesprochen hat.
"Er hat sich herzlich über das Vertrauensverhältnis geäußert, das von Anfang an bestand. Er fand auch persönliche Worte -- für Loic und für mich -- die ihm am Herzen lagen." Polzin fügte hinzu: "Ich habe Fábio versichert, dass wir alles versuchen werden, wenn sich eine realistisch erreichbare Möglichkeit bietet."
Das Hindernis ist finanzieller Natur. Der HSV arbeitet mit einem Budget, das von Bild als im hohen einstelligen Millionenbereich beschrieben wird, im Gegensatz zu einer formalen Option von 22 Millionen Euro. Arsenal ist nicht verpflichtet, weniger zu akzeptieren, und die beiden Parteien müssen eine Lücke überbrücken, die der Sky Deutschland-Journalist Florian Plettenberg als wahrscheinlich beschreibt, die eine Einigung schwierig macht.
Vieira selbst hat einen Verbleib nicht ausgeschlossen.
"Ich muss für alles offen sein", sagte er gegenüber Reportern. "Egal, was die Zukunft bringt, ich war hier sehr glücklich und werde dem HSV für immer dankbar sein. Der Verein hat alles für mich getan, die Unterstützung war erstaunlich."
Arsenal wird auch verstanden, dass sie am Ende von HSV einen Folgevertrag mit Vieira vereinbart haben, der von einer Einigung über die Ablösesumme abhängt.
Arsenal zahlte 35 Millionen Euro, um Vieira 2022 von FC Porto zu verpflichten. Er hat sich unter Mikel Arteta nie als Stammspieler etabliert und verbrachte die letzte Saison leihweise bei Porto, bevor er nach Hamburg wechselte. Mit Declan Rice, Martín Zubimendi und anderen, die jetzt vor ihm in der Arsenal-Hierarchie stehen, macht ein permanenter Wechsel für alle Parteien Sinn, wenn die Zahlen stimmen können.
Ob sie das können, ist die Frage, die noch kein Verein beantwortet hat.