Christos Tzolis, der in diesem Sommer für 34 Millionen Pfund verpflichtet wurde, bleibt bislang Arsenals einzige große Neuverpflichtung, obwohl sich das bald ändern soll: Bruno Guimaraes wird am Montag für einen Medizincheck im Klub erwartet, und die Gespräche über einen Wechsel von Real Madrids Vinicius Jr., dessen Vertrag in Spanien nächsten Sommer ausläuft, gehen weiter.
Arsenal beendete in der letzten Saison eine 22-jährige Wartezeit auf den Ligatitel und war nur knapp an einem historischen Double vorbeigeschrammt, da Havertz' Tor im Champions-League-Finale nicht ausreichte, als PSG das Elfmeterschießen in Budapest gewann.
Vor diesem Hintergrund -- und da Chelsea, Manchester City, Manchester United und Liverpool in diesem Sommer alle bedeutende Neuzugänge getätigt haben -- drängt Havertz seinen Klub, nicht stillzustehen.
"Ich denke, wir können und müssen weiter gehen. Man sieht, dass andere Teams besser werden, also müssen wir wieder ein weiteres Level erreichen," sagte er.
"Darum sind wir alle hier, dafür trainieren wir, spielen diese Testspiele (Vorbereitungsspiele) und erreichen in dieser Saison wieder unsere Ziele."
Nachdem er in drei aufeinanderfolgenden Premier-League-Saisons als Zweiter abgeschlossen hatte, bevor er es in der letzten Saison endlich schaffte, machte Havertz deutlich, dass die Ambitionen des Klubs jetzt weit über das bloße Halten des Titels hinausgehen.
"Ich denke, wir wollen alle Trophäen," sagte er. "Darum sind wir hier. In den letzten paar Saisons haben wir viel verpasst. Offensichtlich haben wir jetzt die Premier League gewonnen, aber es gibt noch viel mehr, was wir tun können.
"Wir müssen ein weiteres Level erreichen, um das möglich zu machen. Wir wissen, wie lang die Saison ist, wir wissen, wie hart es ist, durch die Wettbewerbe zu kommen. Wir wollen es in diesem Jahr wieder besser machen und wieder Dinge geschehen lassen."