Gespräche über neue Bedingungen haben bisher keine Lösung erreicht, obwohl die Toffees die Hoffnung nicht aufgegeben haben, ihren kämpferischen Mittelfeldspieler über den Sommer hinaus zu halten.
Gueyes vorheriger Vertrag enthielt eine Klausel, die eine automatische Verlängerung um 12 Monate auslöste, aber dafür war eine festgelegte Anzahl von Premier-League-Einsätzen erforderlich, die der 36-Jährige in der letzten Saison nicht erreichte.
Er wird im September 37, obwohl David Moyes weiterhin eine Rolle für den senegalesischen Nationalspieler sieht, während er seine Mittelfeldoptionen umgestaltet.
Everton hat bereits Hayden Hackney von Middlesbrough für eine Gebühr von rund 16 Millionen Pfund verpflichtet, aber Moyes möchte weitere Verstärkungen im Mittelfeld.
Der Parma-Mittelfeldspieler Mandela Keita wurde Everton angeboten, obwohl der Klub noch nicht für den 22-Jährigen aktiv geworden ist.
Da noch kein neues Angebot vereinbart wurde, hat David Moyes' Mannschaft es unterlassen, Gueyes Abgang zu bestätigen, was eine geringe Chance lässt, dass ein neues Angebot ihn überzeugen könnte, in Merseyside zu bleiben.
Gueye hat in zwei Phasen bei Everton mehr als 200 Premier-League-Einsätze absolviert, nachdem er 2016 zum ersten Mal beigetreten war und 2022 nach einem Aufenthalt bei Paris Saint-Germain zurückkehrte.
Er war in der letzten Saison ein regelmäßiger Starter im zentralen Mittelfeld neben James Garner und war während des internationalen Einsatzes mit Senegal bei der Weltmeisterschaft in diesem Sommer abwesend.
Die Vertragsgespräche wurden ausgesetzt, während das Turnier stattfand, und da Senegal inzwischen ausgeschieden ist, wird erwartet, dass die beiden Parteien die Gespräche wieder aufnehmen, jetzt wo Gueye von seinem internationalen Einsatz zurück ist.
Die Ungewissheit kommt während eines geschäftigen Sommers mit Transfergeschäften im Goodison Park. Everton verpasste in der letzten Saison die europäische Qualifikation, ihre erste Saison im neuen Hill Dickinson Stadium, und Moyes ist bestrebt, das Team vor Beginn der Vorbereitung zu verstärken.
Klubkapitän Seamus Coleman hat bereits nach Ablauf seines eigenen Vertrags den Verein verlassen, während ein permanenter Deal zur Verpflichtung von Tyrique George von Chelsea ebenfalls kurz vor dem Abschluss stehen soll.
Sollte Gueye gehen, würde dies eine denkwürdige Everton-Karriere beenden, die sich über zwei Phasen und insgesamt mehr als ein Jahrzehnt in Merseyside erstreckt, in dem er sich als einer von Moyes' vertrauenswürdigsten Mittelfeldspielern etabliert hat.