Marsch äußerte die Kommentare am Donnerstag, vor dem Eröffnungsspiel Kanadas bei der Weltmeisterschaft gegen Bosnien und Herzegowina, während er das Engagement seines aktuellen Kaders lobte.
"In den USA mussten wir manchmal die Spieler bitten, die Nationalhymne zu singen," sagte Marsch und stellte das mit seinem kanadischen Kader in Kontrast, der, wie er sagte, "es aus voller Kehle singt" aus Stolz, sein Land zu vertreten.
Marsch war 2010 bei der Weltmeisterschaft in Südafrika als Assistent von USMNT-Cheftrainer Bob Bradley tätig, einem Turnier, in dem Dempsey ein Schlüsselmitglied des Kaders war, der die Runde der letzten 16 erreichte.
Der ehemalige Stürmer von Fulham und Tottenham, Dempsey, der jetzt als Analyst bei Fox Sports bei diesem Turnier arbeitet, wurde am Freitag vor dem Spiel Kanadas gegen Bosnien und Herzegowina zu Marschs Bemerkungen befragt.
"Hat er das wirklich gesagt? Mann, ich kann diesen Typen nicht zu ernst nehmen," sagte Dempsey und wies die Behauptung zurück, dass er oder seine Teamkollegen keinen Stolz hätten, die Vereinigten Staaten zu vertreten.
Der Texaner, der gemeinsam mit Landon Donovan mit 57 Toren der beste Torschütze der USMNT aller Zeiten ist, erklärte, dass seine eigene Routine vor dem Spiel einfach nicht das Singen beinhaltete.
"Es war eine Ehre für mich, aufzuwachsen und mein Land zu vertreten," sagte Dempsey. "Als die Nationalhymne gespielt wurde, war ich nicht jemand, der normalerweise singen würde. Ich legte meine Hand auf mein Herz und betete zu dem guten Mann da oben."
Er ging weiter und wies auf die körperlichen Belastungen hin, die seine internationale Karriere mit sich gebracht hatte, als Beweis für sein Engagement für die Vereinigten Staaten.
"Ich bin jemand, der für dieses Land geblutet hat. Ich habe mir die Nase gebrochen, während ich für dieses Land gespielt habe. Ich bin von zwei Herzoperationen zurückgekommen und habe für dieses Land gespielt," sagte Dempsey.
Dempsey lenkte dann seine Aufmerksamkeit auf Marschs eigene Position und stellte die Eignung eines in Amerika geborenen Trainers in Frage, der solche Vergleiche anstellt, während er eine rivalisierende Nation leitet.
"Ich werde keinen Rat von jemandem annehmen, der die Seite gewechselt hat und die Nationalhymne eines anderen Landes singt," sagte Dempsey und verwies auf den geflügelten Satz seines ehemaligen Teamkollegen Thierry Henry, um seine Antwort zu beenden.
"Und wie mein Junge sagen würde, bleib in deiner eigenen Spur. Es sieht so aus, als wäre er auf einem verdammten Moped, also kümmer dich um dein eigenes Team," fügte Dempsey hinzu.
Marschs kanadische Mannschaft erreichte am Freitag ein 1:1-Unentschieden gegen Bosnien und Herzegowina, den ersten Punkt in der WM-Geschichte des Landes, mit Toren von Jovo Lukic und Cyle Larin.
Für Marsch bot das Ergebnis etwas Erleichterung von dem Streit, obwohl der Austausch mit Dempsey ihn wahrscheinlich durch den Rest der Turnierteilnahme Kanadas begleiten wird.