Núñez kehrte während der letzten Länderspielpause unerwartet nach England zurück, nachdem er in Berichte über Spannungen mit dem chilenischen Trainerteam verwickelt wurde.
Córdova hat nun Vorschläge zurückgewiesen, dass er den 25-Jährigen zum Verlassen aufgefordert habe, und betont, dass die Entscheidung vom Spieler selbst kam.
"Es tauchten viele Versionen auf. Aus persönlichen Gründen traf er die Entscheidung, das Team zu verlassen", sagte Córdova.
"Ich erfuhr am Morgen nach dem Spiel gegen die Vereinigten Staaten davon, und wir gingen zum Training. Er trainierte und entschied sich auf dem Rückweg, zu bleiben, um nach England zu gehen, während wir hierher reisten."
Der Trainer wurde anschließend direkt nach Berichten über einen Streit zwischen ihm und Núñez gefragt.
"Das ist etwas, das Sie ihn fragen müssen. Sie müssen mich nicht fragen", antwortete Córdova.
"Es war seine Entscheidung. Es ist nicht so, dass ich ihn aus der Nationalmannschaft geworfen habe. Es ist nicht so, dass ich einen Streit mit ihm hatte."
Córdova betonte, dass Núñez dafür verantwortlich sei, die Gründe für seinen Abgang zu erklären, und sagte, dass er nicht die Absicht habe, im Namen des Mittelfeldspielers zu sprechen.
"Ich habe nicht viel mehr hinzuzufügen, weil es eine völlig persönliche Entscheidung war, die aus Gründen getroffen wurde, die er erklären muss", sagte er.
"Ich muss die Entscheidungen anderer Leute nicht erklären."
Der chilenische Trainer räumte ein, dass der Verlust eines Spielers aus dem Kader nicht ideal sei, insbesondere während eines Länderspielzeitraums.
"Es ist nicht angenehm, wenn ein Spieler geht. Das ist uns sehr klar", sagte er.
Núñez hat während des Streits Unterstützung von einigen chilenischen Spielern und lokalen Beobachtern erhalten, während Berichte weiterhin Fragen darüber aufwerfen, was hinter den Kulissen passiert ist.
Córdova's Version unterscheidet sich jedoch von den Vorschlägen, dass der Mittelfeldspieler nach einer Konfrontation nach Hause geschickt wurde.
Der Trainer sagte, dass, sobald Núñez gegangen war, sein Fokus sofort auf die Spieler zurückkehrte, die im Kader blieben, und die Vorbereitung auf Chiles letztes Spiel der Länderspielpause gegen Mexiko.
Das lässt Núñez als die einzige Hauptfigur zurück, die ihre Version der Ereignisse noch nicht öffentlich erklärt hat.
Für Ipswich Town bringt die Rückkehr des Mittelfeldspielers nach England die Kontroversen zurück in das Vereinsumfeld, wobei Fragen offen bleiben, ob die Meinungsverschiedenheit Auswirkungen auf seine zukünftige Beteiligung mit Chile haben wird.
Córdova besteht jedoch darauf, dass die Entscheidung zu gehen allein Núñez's war.