Seitdem ist der Außenverteidiger ein wichtiger Teil des Kaders des Premier-League-Clubs geworden.
Allerdings nahm seine Spielzeit in der letzten Saison erheblich ab, wobei Veltman in 24 Ligaspielen ein Tor erzielte, von denen neun von Beginn an kamen.
Er befand sich auch in den letzten Monaten seines Vertrags mit den Seagulls.
Brighton hat nun bestätigt, dass Veltman den Club verlässt. Brightons Vorsitzender Tony Bloom äußerte sich klar über den Einfluss, den der Verteidiger während seiner Zeit im Amex Stadium hatte.
"Joel war ein erstaunlicher Spieler während seiner sechs Jahre bei uns", sagte Bloom auf der offiziellen Website des Clubs. "Wir wussten, dass wir einen wirklich guten Transfer getätigt haben, als wir ihn kauften, und er hat sowohl auf als auch neben dem Platz genau das geliefert, was wir uns erhofft hatten.
"Er war ein wichtiger Spieler während unserer positiven Entwicklung während seiner Zeit hier und spielte in einer Reihe von Spielen in der Saison, als wir uns zum ersten Mal für Europa qualifizierten."
Es bleibt unklar, wo der 34-jährige Verteidiger nächste Saison Fußball spielen wird.
"Wir sind Joel sehr dankbar und wünschen ihm alles Gute für den nächsten Schritt", fügte Bloom hinzu.
Veltman bestritt seit seinem Wechsel von Ajax insgesamt 191 Einsätze für Brighton in allen Wettbewerben, nachdem er für eine angebliche Ablösesumme von 900.000 Pfund an die Südküste gekommen war. Er diente auch als Botschafter der Brighton & Hove Albion Foundation, eine Rolle, die er 2022 übernahm, und war während seiner Zeit in Sussex ein regelmäßiger Unterstützer der Gemeinschaftsinitiativen des Clubs.
Brighton belegte in der letzten Saison den achten Platz in der Premier League, ein Ergebnis, das bedeutet, dass der Club in der nächsten Saison in der Conference League spielen wird.
Veltmans Abgang beendet eine sechsjährige Verbindung mit dem Club, die regelmäßigen Fußball in der ersten Mannschaft und eine Rolle in einer der bedeutendsten Phasen in Brightons jüngerer Geschichte umfasste. Seine Erfahrung und Vielseitigkeit in der Abwehr machten ihn zu einer verlässlichen Option für aufeinanderfolgende Brighton-Trainer, und er verlässt den Club mit dessen Dankbarkeit für seinen Beitrag sowohl auf dem Platz als auch in der Kabine.
Ein Wechsel weg vom Amex Stadium würde Veltman die Chance geben, seine Karriere anderswo fortzusetzen, wobei sein nächstes Ziel noch festgelegt werden muss, während er ein neues Kapitel nach seiner Entlassung aufschlägt.