Der 25-jährige marokkanische Nationalspieler hat einen Vertrag bis 2031 unterschrieben, wobei die deutschen Meister einen Betrag von 55 Millionen Euro einschließlich Boni zahlen.
Anthony Gordon, Bradley Barcola und Yan Diomande wurden in den letzten Wochen alle mit Bayern München in Verbindung gebracht, aber es ist Saibari, der den Wechsel zur Säbener Straße vollzogen hat.
Sportdirektor Max Eberl sagte, der Verein sei begeistert, einen der herausragenden Offensivspieler bei dieser Weltmeisterschaft verpflichtet zu haben.
"Wir freuen uns sehr, Ismael Saibari gewonnen zu haben, einen der aufregendsten Offensivspieler bei dieser Weltmeisterschaft, für den FC Bayern.
"Solche Transfers passieren nicht im Moment, sondern durch vorausschauende Arbeit. Es war entscheidend, dass wir uns frühzeitig mit ihm positioniert haben, weil wir von Ismaels Fähigkeiten wussten und ihm von Anfang an eine konkrete Perspektive bei uns zeigen konnten.
"Ismael Saibari wird unserem Offensivspiel zusätzliche Qualität und Unberechenbarkeit verleihen."
Saibari erzielte in der letzten Saison 19 Tore und bereitete in 37 Pflichtspielen für PSV neun Tore vor.
Er ist auch ein Stammspieler der marokkanischen Nationalmannschaft und hat bei der Weltmeisterschaft in Nordamerika gespielt, wo er in vier Einsätzen drei Tore erzielte.
Sportdirektor Christoph Freund lobte ebenfalls den neuen Spieler.
"Ismael Saibari hat mit Eindhoven dreimal in Folge den niederländischen Titel gewonnen, hat Champions-League-Erfahrung und zeigt jetzt auf höchstem Niveau bei der Weltmeisterschaft, wie wertvoll er für ein Team sein kann.
"Er ist vielseitig, intensiv, mutig in seinem Spiel, hat genau den Hunger, den wir beim FC Bayern sehen wollen, und wird der Mannschaft mit seiner Torgefahr und Mentalität gut tun. Die Fans kommen ins Stadion für Spieler wie diesen."
Saibari sagte, dass der Wechsel zu Bayern ein Kindheitstraum gewesen sei.
"Schon als Kind träumt man davon, einen Vertrag bei einem Verein wie dem FC Bayern zu unterschreiben -- jeder weiß, dass es einer der größten Vereine der Welt ist."
"Der FC Bayern spielt jedes Jahr um die größten Titel wie die Champions League, und ich möchte hier so viele Titel wie möglich gewinnen. Der Stil des FC Bayern passt zu mir, ich kann hier mein Spiel spielen und werde jeden Tag hart arbeiten, um der Mannschaft zu helfen."
"Trainer Vincent Kompany spielte eine große Rolle bei meiner Entscheidung -- ich freue mich wirklich darauf, mit ihm zu arbeiten."