O meio-campista da Costa do Marfim decidiu a partida no 64º minuto, cabeceando de perto após Costinha direcionar a bola de volta para o gol.
O Getafe havia ameaçado anteriormente, com Jaouen Hadjam acertando a trave duas vezes, mas o Brighton se manteve firme para garantir sua terceira folha limpa consecutiva na competição.
O resultado foi particularmente bem-vindo para Hürzeler, cujo time teve dificuldade em quebrar a defesa organizada de José Bordalás.
"Esses jogos na Liga Conferência são diferentes. Você tem que vencer um bloco baixo. Você tem que entender o que os adversários estão procurando no jogo," disse o treinador do Brighton à TNT Sports.
"Portanto, você tem que sempre ser paciente nesses jogos e eu acho que fizemos isso hoje.
"Não jogamos nosso melhor jogo, para ser justo. Tivemos alguns momentos em que estávamos bastante preguiçosos com as coisas fáceis. Não fizemos as coisas simples no mais alto nível, mas no final mantivemos uma folha limpa, a terceira folha limpa consecutiva neste torneio e marcamos um gol e eu acho que merecemos vencer este jogo."
Bordalás sentiu que o Getafe teve um bom desempenho por longos períodos, mas admitiu que seus jogadores lutaram fisicamente à medida que a partida avançava.
"Não estamos felizes. O time teve um grande primeiro tempo e permaneceu no jogo," disse ele.
"Eles tinham mais frescor. Pagamos pelo esforço que temos feito desde o início, com jogadores que já estavam lutando, e aquele gol nos machucou muito.
"Estávamos enfrentando um grande time, sabíamos que seria difícil. Sabemos que é difícil se classificar para a próxima fase, restam três jogos e nem tudo está decidido ainda."
O treinador do Getafe estava particularmente frustrado com outra falha defensiva, tendo visto sua equipe sofrer gols na maioria de seus jogos europeus.
"Estou parcialmente feliz, mas não completamente porque não vencemos e, acima de tudo, porque sofremos novamente," disse ele.
"Temos que corrigir esse aspecto. Conseguimos apenas duas folhas limpas. O restante dos jogos da Liga Conferência e a fase de qualificação, sofremos gols. É muito difícil assim; você nem sempre vai marcar gols.
"Foi um erro muito sério que estávamos alertando e nos custou a derrota."
Bordalás também destacou a diferença de recursos entre os clubes, afirmando que o Getafe estava operando com um elenco muito menor do que seus adversários da Premier League.
"Vamos tentar recuperar os jogadores. Sentimos isso nas etapas finais, a partir do 70º minuto, quando eles estavam ficando sem energia," acrescentou.
Hürzeler, por sua vez, ficou satisfeito com a contribuição de Pascal Groß, que foi substituído após mais uma aparição exigente.
"Em um ponto precisamos gerenciá-lo também, mas no momento ele continua correndo. Ele parece estar em boa forma. Hoje ele não jogou os 90 minutos completos, também gerencie a energia dos jogadores assim."
O Brighton permanece em uma posição forte na fase de liga, e Hürzeler incentivou os torcedores a continuarem sonhando com um possível triunfo europeu.
"Eles devem sonhar, isso é o que eu sempre digo. Nós nos concentramos no trabalho. Nós nos concentramos nas coisas que podemos controlar. Eles devem sonhar e, esperançosamente, em algum momento podemos realizar o sonho deles."