Os Spurs tiveram duas ofertas anteriores rejeitadas antes de completar o acordo pelo internacional neerlandês, que estava determinado a se reunir com Roberto de Zerbi após a mudança do italiano para a costa sul.
Quaisquer negociações sobre Luka Vuskovic, objeto de duas ofertas rejeitadas do Brighton no valor de até £35 milhões, permanecem totalmente separadas do negócio de Van Hecke.
Vuskovic está ansioso para garantir futebol regular após um período de empréstimo no Hamburg, e também atraiu o interesse do Barcelona.
O Tottenham também mirou o meio-campista do Newcastle Sandro Tonali enquanto busca construir um elenco capaz de competir novamente por vagas na Liga dos Campeões.
De Zerbi espera que Van Hecke se torne sua terceira contratação defensiva do verão, após acordos de transferência gratuita para Andy Robertson do Liverpool e Marcos Senesi do Bournemouth.
A mudança ocorre em meio a uma grande reconstrução no Tottenham após uma campanha em que o clube só evitou o rebaixamento no último dia da temporada.
Van Hecke jogou no empate de 2-2 da Holanda com o Japão na Copa do Mundo, e é esperado que adicione profundidade à defesa do Tottenham enquanto o clube se prepara para vender o capitão Cristian Romero.
O jogador de 26 anos se juntou ao Brighton vindo do NAC Breda em 2020 e tinha apenas um ano restante em seu contrato no Estádio Amex.
O diretor executivo do Brighton, Paul Barber, havia insistido anteriormente que o clube manteria firme sua avaliação.
"Sempre haverá muito interesse em nossos melhores jogadores, e certamente no caso de Jan Paul.
"Fomos muito claros que esse interesse tem ocorrido há um tempo, vindo de múltiplas fontes.
"Sim, rejeitamos uma oferta do Tottenham na última semana ou mais, na verdade, duas ofertas. Do ponto de vista deles, isso também precisa ser certo para nós, assim como para o jogador.
"Precisamos estar em uma posição para fazer as melhores negociações que se adequem ao nosso modelo e também para garantir que estamos apoiando Fabian, porque ele tem mais uma grande temporada pela frente."