O diretor executivo Sergei Palkin diz que o clube ucraniano fará uma abordagem formal ao Spurs, afirmando que as duas partes haviam concordado verbalmente que o Tottenham pagaria ao Shakhtar uma parte de qualquer venda futura.
Solomon se juntou ao Tottenham em uma transferência gratuita em julho de 2023, após uma decisão da FIFA permitir que jogadores estrangeiros em clubes na Ucrânia e na Rússia suspendessem seus contratos após a invasão em grande escala da Rússia à Ucrânia.
O Shakhtar havia se oposto às circunstâncias de sua saída e anteriormente ameaçou ação legal, argumentando que o internacional israelense valia cerca de €20 milhões (£16,9 milhões).
O Tottenham subsequentemente vendeu Solomon para o West Ham neste verão por uma taxa inicial de £5 milhões, levando o Shakhtar a reavaliar a questão.
"Tivemos discussões e debates com o Tottenham," disse Palkin.
"Verbalmente, concordamos que quando eles venderem o jogador, nos pagarão parte da venda. Agora iremos até eles oficialmente com nossas sugestões e nossa visão da situação.
"Se tivermos problemas nessas discussões e negociações, iremos a alguns intermediários."
Palkin disse que esperava que os clubes pudessem chegar a um acordo amigável, em vez de permitir que a disputa se intensificasse. No entanto, o Shakhtar está preparado para buscar assistência externa se as negociações falharem.
Ele identificou a Associação de Clubes Europeus e o Tribunal Arbitral do Esporte como possíveis caminhos se um acordo não puder ser alcançado.
"Se eles forem amigáveis e concordarmos, então essa questão está encerrada. É melhor fazer isso de maneira amigável," disse ele.
A posição do Shakhtar centra-se no suposto entendimento verbal alcançado quando Solomon se mudou para o norte de Londres. O clube acredita que a transferência subsequente para o West Ham deve desencadear um pagamento, embora nenhum acordo sobre compensação tenha sido anunciado.
A disputa coloca o Tottenham sob pressão renovada para responder à reivindicação do Shakhtar, mais de três anos após Solomon deixar a Ucrânia sob os arranjos especiais da FIFA.