Olise está contratado pelo Bayern de Munique até 2029, mas Rummenigge espera que o clube comece discussões sobre um novo acordo em algum momento.
"Olise tem um contrato até 2029. Em algum momento você terá que conversar com ele e fazer uma oferta apropriada," disse Rummenigge. Abendzeitung.
O ex-diretor executivo do Bayern classifica Olise entre os jogadores excepcionais em sua posição e acredita que apenas Lamine Yamal, do Barcelona, atualmente pertence à mesma conversa.
"Olise é excepcional em sua posição. Existem dois grandes jogadores ali: ele e Lamine Yamal. O jogo de Olise está ainda mais maduro no momento," disse ele.
Olise foi ligado ao Real Madrid durante o verão, enquanto o diretor executivo do Bayern, Jan-Christian Dreesen, recentemente admitiu que ainda é incerto se o clube pode manter o internacional francês permanentemente.
Rummenigge também criticou a atenção em torno de algumas das entrevistas de Olise, argumentando que as performances do atacante em campo devem permanecer a prioridade.
"Eu prefiro muito mais que alguém dê o seu melhor em seu trabalho real - neste caso em campo - do que em entrevistas," disse ele.
Rummenigge também abordou sua decisão sobre a extensão do contrato de Eberl, admitindo que inicialmente pretendia votar contra antes de, finalmente, se abster.
"Pensei por muito tempo se deveria votar 'não' na extensão do Max. Foi apenas durante a reunião que decidi me abster. Eu mantenho isso," disse ele.
No entanto, Eberl garantiu apoio suficiente para estender seu contrato com o Bayern até 2029.
Rummenigge disse que era importante que ele tomasse sua decisão de forma independente, em vez de ser influenciado por uma recomendação feita anteriormente.