O nome de Osimhen surgiu pela primeira vez durante as conversas do Arsenal com o Galatasaray sobre o interesse do clube turco em Ethan Nwaneri e Gabriel Martinelli, com Chelsea e Tottenham também tendo sido creditados anteriormente com interesse no atacante.
Enquanto Martinelli acabou rejeitando a chance de se mudar para Istambul, Osimhen foi mais cauteloso quando questionado diretamente sobre os rumores que o ligavam a uma transferência para o Emirates Stadium.
"Sempre há rumores nas temporadas de transferências," disse ele. "Vou cuidar dos meus negócios.
"Estou focado no meu trabalho, depois veremos e pensaremos mais adiante."
O Arsenal está supostamente considerando uma movimentação pelo atacante, que é avaliado em cerca de £58 milhões, embora isso permaneça apenas uma das várias opções de ataque em consideração após um verão difícil no mercado.
O clube já viu as tentativas de Morgan Rogers e Julián Álvarez complicarem sua busca -- Rogers optou por se juntar ao Chelsea, enquanto o Atlético de Madrid manteve a exigência de uma taxa superior a £100 milhões por Álvarez -- e também perdeu a oportunidade de contratar Vinícius Júnior, do Real Madrid, mais cedo na janela.
Osimhen não escondeu no passado o desejo de se testar na Premier League.
Falando em 2023, após ser nomeado Melhor Atleta Estrangeiro do Ano pela Associação da Imprensa Estrangeira da Itália, durante um período de forma excepcional que levou o Napoli ao título da Serie A, ele disse: "Acho que jogar em uma das cinco principais ligas do mundo é uma sensação incrível para mim. Muitas pessoas em todo o mundo consideram a Premier League como a melhor e a mais forte liga, mas agora estou em uma das melhores ligas do mundo, que é a Serie A italiana.
"Estou trabalhando muito para garantir que realize meu sonho de jogar na Premier League algum dia, mas como eu disse, é um processo e eu só quero manter esse impulso e continuar a me sair bem."
O Arsenal atualmente tem Viktor Gyökeres liderando seu ataque, com Kai Havertz e Gabriel Jesus como alternativas, enquanto o meio-campista Mikel Merino também foi utilizado como atacante de emergência por Mikel Arteta no passado. Qualquer movimentação por Osimhen adicionaria mais competição a esse departamento enquanto os campeões buscam defender seu título.