O ala georgiano marcou três gols na liga e forneceu uma assistência, enquanto também balançou as redes duas vezes na Coppa Italia.
Suas atuações atraíram a atenção de vários clubes, com La Gazzetta dello Sport relatando que os olheiros do Napoli o têm monitorado.
Kvernadze já foi comparado ao compatriota Khvicha Kvaratskhelia, com a dupla compartilhando o mesmo agente, Mamuka Jugeli.
O Napoli não está sozinho em observar o jogador de 22 anos, com Roma e Fiorentina também sendo reportadas como interessadas.
O interesse da Premier League pode complicar ainda mais as tentativas do Frosinone de manter Kvernadze além de janeiro.
O Hull City também entende-se que está monitorando o ala, que se juntou ao Frosinone vindo do Kolkheti Poti em 2023.
O movimento inicial foi um empréstimo antes que o Frosinone completasse sua contratação permanente por menos de €1 milhão no total.
Seu valor, subsequentemente, aumentou através de suas atuações na Serie A e na Serie B, tornando Kvernadze um ativo cada vez mais valioso para o clube italiano.
O Frosinone pode, portanto, enfrentar uma decisão difícil em janeiro se o interesse do Napoli, Roma, Fiorentina e da Inglaterra se desenvolver em ofertas concretas.