Mora fez três aparições pela sua seleção na Copa do Mundo deste ano, apesar de ter apenas 17 anos.
Tuttomercatoweb relatam que o Manchester United está competindo com Chelsea, Bayern de Munique e Real Madrid por sua assinatura.
Mora não poderá deixar o México até completar 18 anos.
Os clubes, no entanto, poderão concluir uma contratação agora e emprestá-lo de volta ao seu clube atual, Tijuana.
Dizem que o Tijuana quer €40 milhões pelo adolescente.
O United terá outra oportunidade de observar Mora quando o México enfrentar a Inglaterra nas oitavas de final nas primeiras horas da manhã de segunda-feira.
Suas atuações na Copa do Mundo aceleraram o interesse de vários dos principais clubes da Europa neste verão.
A competição por sua assinatura reflete a magnitude do talento que o United e seus rivais acreditam estar perseguindo.
Qualquer negociação, no entanto, provavelmente permanecerá em espera até que Mora complete 18 anos e os termos de um acordo de empréstimo com o Tijuana possam ser finalizados.