O Manchester United assumiu a liderança através de Bryan Mbeumo no primeiro tempo, mas Dominic Calvert-Lewin empatou após o intervalo, deixando o time de Michael Carrick com apenas uma vitória em seus sete primeiros jogos da Premier League.
Maguire sentiu que o United se preparou bem para a partida, mas não aproveitou o suficiente das oportunidades disponíveis no meio-campo. Falando para Sky Sports, ele disse que a equipe precisava ser mais confiante ao jogar sob pressão.
"Trabalhamos nisso esta semana.
"Queríamos igualá-los sem a bola e ser bastante agressivos. Foi um pouco de cinco sem a bola e um pouco de quatro com a bola.
"Fluidos no meio-campo. Sabíamos que poderíamos ter muita alegria no meio do campo com eles jogando apenas dois lá. Essa é provavelmente a área do jogo onde poderíamos ter feito mais.
"Poderíamos ter sido um pouco mais corajosos com a bola e ter segurado a bola sob pressão. Mas estamos em uma circunstância onde não somos tão corajosos quanto deveríamos ser, e precisamos recuperar isso porque para vencer jogos pelo Man Utd precisamos ter essa bravura e compostura."
O defensor foi mais positivo sobre a organização e determinação da equipe, enquanto reconhecia que o Leeds expôs uma fraqueza que o United deve abordar.
"Você não pode questionar a união, o espírito, a luta. Este é um lugar difícil de se vir. O Leeds tem estado voando na liga.
"Podemos ser melhores. Precisamos mostrar mais qualidade com a bola. Quando você vem a lugares como este, não pode ser batido em jogadas de bola parada e nós concedemos uma jogada de bola parada que os trouxe de volta ao jogo.
"Ao longo do jogo, nos sentimos confortáveis em nossa forma. Eles não criaram muitas chances. Conceder uma bola parada após o intervalo é decepcionante. Tivemos que nos esforçar. Conseguimos um pé na partida por volta dos 70 minutos e provavelmente parecemos mais propensos a vencer, mas um empate é provavelmente justo."
Maguire também abordou a atenção em torno do companheiro de equipe Lisandro Martínez, que havia criticado figuras seniores do clube após a derrota na Liga dos Campeões para o Atlético de Madrid no meio da semana.
Martínez posteriormente se desculpou, com o United aceitando seu pedido de desculpas antes do jogo contra o Leeds. Maguire disse que o assunto foi deixado para trás pelo elenco.
"Houve muito barulho em torno do clube esta semana - como acontece toda semana - mas mais nesta semana. Lisandro se manifestou, ele se desculpou, nós seguimos em frente."
O United continua sob pressão para transformar períodos melhorados em vitórias. A avaliação de Maguire foi que apenas o espírito não seria suficiente: a equipe deve ser mais composta na posse e mais confiável ao defender jogadas de bola parada se quiser subir na tabela.