O jogador de 20 anos está sob contrato com o Partizan até 2030, com o clube sérvio supostamente buscando uma taxa de cerca de £4,7 milhões por ele neste verão, além de uma cláusula de venda.
O Rangers recentemente apresentou uma oferta de cerca de £3,9 milhões por Dragojevic, que foi rapidamente rejeitada pelo Partizan.
O United, por sua vez, se moveu para completar um acordo separado pelo goleiro do Swansea City, Kit Margetson.
Margetson, 19, é filho do ex-goleiro do Manchester City, Martyn Margetson.
O Swansea fez uma oferta para manter o adolescente, mas ele está sem contrato e agora está prestes a se juntar ao United assim que uma taxa de compensação da Premier League for determinada, relatórios o Daily Mail.
Martyn Margetson deixou seu cargo como chefe de goleiros do Swansea no final da última temporada.
O jovem Margetson, um internacional sub-21 do País de Gales, se juntou ao Swansea no nível sub-15.
Ele não atuou pelo time principal do Swansea, mas jogou regularmente emprestado no Connah's Quay Nomads na última temporada.
O Manchester United continua em discussões sobre outro goleiro experiente, com conversas tendo ocorrido com Sam Johnstone e Karl Darlow.
Eles também estão aguardando o Besiktas, ou outros potenciais interessados, para completar uma transferência por Altay Bayindir.
Andre Onana assinou separadamente sua documentação para completar um empréstimo de uma temporada ao Trabzonspor, sem opção ou obrigação para o clube turco de comprá-lo.