O jogador de 20 anos passou a segunda metade da última temporada emprestado ao clube da Bundesliga, fazendo 11 aparições.
O City receberá uma taxa na faixa de €6 milhões pelo zagueiro, de acordo com relatos.
Simpson-Pusey ingressou na academia do Manchester City no nível Sub-9 e progrediu pelas categorias de base do clube ao longo de mais de uma década.
Ele capitaneou os Sub-18 do City à glória da FA Youth Cup em 2023-24 e foi posteriormente nomeado Jogador da Temporada da Premier League 2.
O defensor fez sua estreia no time principal do City na Carabao Cup 2024-25, entrando como substituto em uma derrota para o Tottenham Hotspur, e seguiu fazendo mais cinco aparições pelo time principal.
Ele passou a primeira metade da última temporada emprestado ao Celtic antes que essa transferência fosse interrompida e ele fosse enviado ao Köln em janeiro.
O diretor administrativo do Colônia, Thomas Kessler, disse que o clube estava satisfeito em garantir o futuro de longo prazo de Simpson-Pusey após seu impacto durante o período de empréstimo.
"Jahmai se adaptou muito rapidamente desde sua mudança no inverno e imediatamente abraçou o desafio neste nível. Suas atuações mostraram o potencial que ele possui. Estamos ainda mais satisfeitos por termos conseguido garantir seus serviços a longo prazo," disse Kessler.
Simpson-Pusey disse que sua experiência na Alemanha o convenceu a se comprometer com o clube de forma permanente.
"Eu joguei muitos minutos e o clube depositou muita confiança em mim. Sou grato por isso e é por isso que eu queria ficar em Köln," disse ele.
Simpson-Pusey agradeceu ao Manchester City enquanto encerrava sua associação de uma década com o clube.
"Após pouco mais de uma década no Manchester City, meu tempo como Blue chegou ao fim. Ter feito minha estreia no time principal pelo City sempre terá um lugar especial em meu coração," disse ele.
A transferência continua o padrão do City de lucrar com graduados da academia uma vez que seu caminho de desenvolvimento para o time principal se torna menos claro.