Nagelsmann pagou o preço pelo desastre da Copa do Mundo da Die Mannschaft, sua passagem terminando apenas quatro dias após a derrota nos pênaltis para o Paraguai na segunda-feira.
O resultado significou que a Alemanha, que havia sido eliminada na fase de grupos em 2018 e 2022, novamente falhou em alcançar as oitavas de final.
Nagelsmann tinha um contrato válido até a Euro 2028, mas escolheu deixar seu cargo após efetivamente ser informado para se demitir ou ser demitido.
A DFB confirmou tanto a saída de Nagelsmann quanto o interesse de Klopp em assumir em um comunicado oficial.
"Em relação à nomeação de um novo treinador, a liderança da DFB agora buscará conversas com Jurgen Klopp," dizia o comunicado. "Ele já sinalizou sua disposição geral para assumir a posição," continuou.
Klopp, 59, não treina desde que deixou o Liverpool em maio de 2024.
Desde então, o ex-treinador do Bayern de Munique trabalhou como Chefe de Futebol Global da Red Bull, além de assumir um papel como comentarista de televisão.
Ele estava trabalhando na Copa do Mundo para a emissora alemã Magenta e não poupou críticas ao dissecar os problemas da seleção nacional no ar.
Em algumas ocasiões, suas avaliações da equipe de Nagelsmann foram severas.
A disposição de Klopp para intervir ocorre em um momento baixo para o futebol alemão, com a DFB agora buscando uma maneira de interromper as eliminações precoces consecutivas na Copa do Mundo.
As conversas entre Klopp e a federação devem avançar rapidamente, dada sua declaração de interesse e a necessidade da Alemanha de uma nomeação rápida antes da nova temporada internacional.