Kane fez sua 125ª aparição pela Inglaterra em uma noite marcante e participou de todos os três gols, com Vladimír Coufal marcando um gol contra antes que o capitão balançasse as redes duas vezes.
A Inglaterra dominou e quebrou o empate no 27º minuto. A cobrança de Trent Alexander-Arnold foi perigosa e Kane ajudou a criar a oportunidade antes que Coufal marcasse um gol contra.
Kane então dobrou a vantagem no 40º minuto, finalizando de perto para levar seu total internacional a 90 gols.
O atacante do Bayern de Munique completou seu brace no 57º minuto, encontrando novamente as redes enquanto a Inglaterra se aproximava de garantir a qualificação para as finais da Liga das Nações.
Kane foi substituído nos minutos finais sob aplausos em pé diante de um Wembley lotado, tendo feito mais uma atuação decisiva para o time de Thomas Tuchel.
"Foi a noite perfeita para encerrar o campo para mim," disse Kane à BBC Radio 5 Live. "Uma grande noite para igualar o recorde e uma conquista extremamente orgulhosa a ser alcançada. Como sempre, essas conquistas parecem ainda melhores quando você vence o jogo e, para mim pessoalmente, marcar alguns gols também é uma boa noite para celebrar agora."
O capitão também explicou por que continua a focar na equipe, apesar de seus marcos.
"Eu sempre quero ajudar a equipe a alcançar o nível. A equipe e a unidade são a coisa mais importante," disse ele. "Nós conversamos antes do jogo sobre garantir que terminássemos o campo bem e respaldássemos a performance que tivemos no final de semana e fizemos isso. Isso me deixa orgulhoso de ser o capitão deste grande grupo."
Tuchel também ficou satisfeito com a exibição da Inglaterra.
"Estou muito satisfeito. Tivemos um campo muito bom e novamente uma performance muito boa," disse o treinador da Inglaterra. "Fomos totalmente dominantes, criamos bons momentos, marcamos gols bonitos e merecemos a vitória. O esforço esteve lá, a qualidade esteve lá. Foram duas semanas excelentes."
Tuchel também elogiou Kane após seu último marco, chamando-o de uma lenda do futebol inglês e elogiando sua influência como capitão.
A Inglaterra agora venceu três partidas no campo, com clean sheets em cada vitória, enquanto Kane deixa a janela internacional com 91 gols e 125 seleções.