Charalampos Kostoulas, Maxim De Cuyper e Mats Wieffer garantiram a vitória com gols no primeiro tempo, antes de Olivier Boscagli adicionar um quarto gol desviado no final para completar a goleada. Hürzeler creditou um gol cedo por definir o tom.
"O gol cedo é sempre útil, e eu acho que tivemos uma abordagem muito profissional hoje. Crédito aos jogadores porque eles pressionaram intensamente e ganharam muitos duelos pessoais," ele disse.
"Eles forçaram o Tromsø a cometer erros, e mantivemos mais um jogo sem sofrer gols. Mantivemos altos padrões tanto com a posse quanto sem a posse e marcamos alguns gols bonitos.
"A abordagem que tivemos foi a chave para o sucesso. Além disso, gols cedo ajudam, então, no geral, foi uma performance muito satisfatória."
O resultado garante a vaga do Brighton no sorteio de sexta-feira para a fase de grupos da Conference League, oferecendo ao clube noites europeias regulares pela primeira vez nesta competição.
"Estou muito feliz por todo o clube e por todos os envolvidos nessa jornada," disse Hürzeler. "Além disso, estou muito feliz pelos jogadores e pelos torcedores. Eles criaram outra grande atmosfera aqui esta noite. Foi muito energética e especial, então agradeço aos torcedores por isso.
"Estamos muito gratos por esta oportunidade de jogar na Europa. Sabemos que será um grande desafio que teremos que enfrentar, mas parece que estamos prontos. A chave será manter esses padrões e essa intensidade na Premier League, mas também na Europa. Espero que estejamos preparados para isso. Vamos tentar dar o nosso melhor, jogo a jogo, e ver o que acontece."
A ausência de Jack Hinshelwood do elenco foi uma das duas mudanças em relação à vitória sobre o Villa.
"Ele teve um pequeno problema no treino ontem, então temos que ir dia a dia com ele e ver como evolui nos próximos dias. Não posso te dar um cronograma claro de quando ele estará de volta," disse Hürzeler.
Matt O'Riley fez sua primeira titularidade em um ano na ausência de Hinshelwood, e Hürzeler ficou satisfeito com o que viu.
"Não foram as lesões que forçaram essa decisão. Ainda tivemos outras oportunidades de substituir Jack. Foi uma decisão tomada porque Matt mereceu isso através de bons treinos e como ele se apresenta como jogador, pessoa e jogador de equipe," ele disse.
"Ele teve uma abordagem realmente boa hoje. Não é fácil entrar na equipe para um jogo tão grande e importante para o clube, mas ele fez seu trabalho bem. Ele teve dificuldades no final com a fisicalidade, mas se sacrificou muito pela equipe, e eu realmente quero enfatizar isso porque é o que precisamos aqui e o que todos nós apreciamos.
"Vamos ver o que decidimos em relação ao futuro dele, mas no geral, estou feliz em tê-lo."