Gronbaek sofreu uma lesão muscular na coxa direita durante a derrota da Dinamarca por 3-2 na Liga das Nações contra a Noruega na quinta-feira.
O jogador de 25 anos havia começado todas as cinco partidas competitivas do Hamburg nesta temporada sob o comando de Merlin Polzin.
Ele fez uma forte contribuição durante esse período, marcando duas vezes e fornecendo duas assistências.
O Hamburg confirmou que Gronbaek agora enfrentará um período fora dos gramados enquanto inicia sua recuperação da lesão.