Poyet, falando para Football Presse, disse: "Escute, eu estava pronto. Eu estava pronto e pensei... talvez.
"Mas eles tomaram sua decisão."
A turbulenta campanha do Tottenham já viu várias mudanças de treinador, com Tudor sendo contratado durante um período difícil antes que o clube se movesse novamente -- sublinhando a escala de instabilidade no norte de Londres.
Poyet acredita que a razão por trás da nomeação de Tudor era clara.
"Eu conheço Igor Tudor," ele disse. "Eu acho que ele é um personagem.
"Eu acho que eles estavam buscando mais uma personalidade forte -- alguém com presença, alguém grande para criar uma reação.
"E não funcionou. Essas são decisões."
Embora Poyet admita decepção por não ter sido considerado, ele foi rápido em enquadrar a situação como parte das realidades do futebol moderno -- onde os conselhos devem assumir tanto o crédito quanto a responsabilidade por suas decisões.
"Quando os conselhos tomam boas decisões, eles recebem elogios," ele disse.
"Mas quando você toma uma má decisão, você também precisa assumir a responsabilidade.
"E é por isso que eles mudaram novamente."
Desde então, o Tottenham recorreu a Roberto De Zerbi na tentativa de estabilizar sua temporada -- uma mudança que reflete uma visão de longo prazo após consertos de curto prazo não terem conseguido entregar resultados.
Para Poyet, no entanto, o impacto do treinador pode ir até certo ponto.
"Antes de você começar o trabalho, todo treinador -- eu, Tudor, De Zerbi -- todos nós pensamos em como vamos reverter a situação," ele disse.
"Mas até que os jogos sejam jogados, você não sabe. Porque nós não jogamos -- os jogadores jogam."
Ele também apontou as margens finas que definem como os treinadores são julgados.
"Você pode jogar um jogo normal, marcar um gol maravilhoso e vencer, e as pessoas dizem que você foi fantástico," ele disse.
"Você joga da mesma forma, perde aquele momento, e de repente você não é bom o suficiente.
"Mas você é o mesmo treinador, as mesmas táticas, a mesma mentalidade. Uma ação muda tudo."
Voltando à luta do Tottenham na parte inferior da tabela, Poyet admitiu preocupação séria com base no que ele viu de perto.
"É difícil para mim responder se eles vão se manter," ele disse.
"Eles são o único time naquele grupo que eu vi ao vivo -- e eu não gostei do que vi."
Poyet se lembrou de assistir à derrota no derby do norte de Londres para o Arsenal como um ponto de virada.
"Eu estava sentado atrás do banco," ele disse. "Eu saí pensando: eles estão em perigo."
No entanto, ele reconheceu sinais de melhoria nas performances recentes, incluindo uma apresentação mais forte contra o Nottingham Forest.
"Eu vi melhoria, uma grande melhoria," ele disse.
No final, Poyet acredita que a disposição do Tottenham em agir -- mesmo repetidamente -- pode ainda se mostrar decisiva.
"Mudar o treinador novamente mostrou ao mundo que não funcionou da primeira vez," ele disse.
"Mas eles foram fortes o suficiente para tomar outra decisão.
"Agora temos que ver se essa reação funciona."
- Gus Poyet estava falando para Football Presse em nome da Gambling.com, que revisa os melhores slots online do Reino Unido