Poyet, falando para Football Presse em nome de William Hill, disse: "Escute, eu estava pronto. Eu estava pronto e pensei... talvez.
"Mas eles tomaram sua decisão."
A turbulenta campanha do Tottenham já viu múltiplas mudanças de treinador, com Tudor sendo trazido durante um período difícil antes que o clube se movesse novamente -- sublinhando a escala de instabilidade no norte de Londres.
Poyet acredita que a razão por trás da nomeação de Tudor era clara.
"Eu conheço Igor Tudor," ele disse. "Eu acho que ele é um personagem.
"Eu acho que eles estavam procurando mais por uma personalidade forte -- alguém com presença, alguém grande para criar uma reação.
"E não funcionou. Essas são decisões."
Embora Poyet admita decepção por não ter sido considerado, ele foi rápido em enquadrar a situação como parte das realidades do futebol moderno -- onde as diretorias devem assumir tanto o crédito quanto a responsabilidade por suas decisões.
"Quando as diretorias tomam boas decisões, elas recebem elogios," ele disse.
"Mas quando você toma uma má decisão, você também precisa assumir a responsabilidade.
"E é por isso que eles mudaram novamente."
Desde então, o Tottenham recorreu a Roberto De Zerbi em uma tentativa de estabilizar sua temporada -- um movimento que reflete uma visão de longo prazo após soluções de curto prazo não terem funcionado.
Para Poyet, no entanto, o impacto do treinador pode ir apenas até certo ponto.
"Antes de você começar o trabalho, todo treinador -- eu, Tudor, De Zerbi -- todos pensamos em como vamos reverter a situação," ele disse.
"Mas até que os jogos sejam jogados, você não sabe. Porque nós não jogamos -- os jogadores jogam."
Ele também apontou para as margens finas que definem como os treinadores são julgados.
"Você pode jogar um jogo normal, marcar um gol maravilhoso e vencer, e as pessoas dizem que você foi fantástico," ele disse.
"Você joga da mesma maneira, perde aquele momento, e de repente você não é bom o suficiente.
"Mas você é o mesmo treinador, as mesmas táticas, a mesma mentalidade. Uma ação muda tudo."
Voltando à luta do Tottenham na parte inferior da tabela, Poyet admitiu séria preocupação com base no que ele viu de perto.
"É difícil para mim responder se eles vão se manter," ele disse.
"Eles são o único time daquele grupo que eu vi ao vivo -- e eu não gostei do que vi."
Poyet se lembrou de assistir à derrota no derby do norte de Londres para o Arsenal como um ponto de virada.
"Eu estava sentado atrás do banco," ele disse. "Eu saí pensando: eles estão em perigo."
No entanto, ele reconheceu sinais de melhora nas atuações recentes, incluindo uma apresentação mais forte contra o Nottingham Forest.
"Eu vi melhora, uma grande melhora," ele disse.
No final, Poyet acredita que a disposição do Tottenham para agir -- mesmo repetidamente -- pode ainda se provar decisiva.
"Mudar o treinador novamente mostrou ao mundo que não funcionou da primeira vez," ele disse.
"Mas eles foram fortes o suficiente para tomar outra decisão.
"Agora temos que ver se essa reação funciona."