O jovem de 18 anos fez apenas sete aparições como substituto na Premier League na temporada passada.
O Fulham incluiu uma opção de compra em seu contrato de empréstimo com o Bayern, mas não a exerceu.
O clube londrino ainda quer manter Kusi-Asare, embora a um preço reduzido, e agora apresentou uma oferta de €3 milhões.
O Bayern rejeitou a oferta, exigindo uma taxa maior pelo jovem atacante. De acordo com o podcast "Bayern Insider" do Bild, espera-se que o Fulham retorne com uma proposta melhorada.
Kusi-Asare permanece sob contrato com o Bayern de Munique até o verão de 2027, dando ao clube alemão vantagem nas negociações, mesmo após uma temporada em que o jogador teve dificuldades para conseguir minutos regulares na Inglaterra.
O adolescente chegou ao Fulham com grandes expectativas após impressionar nas equipes de base do Bayern, mas encontrou oportunidades no time principal difíceis de conseguir sob o comando do treinador Marco Silva, com suas aparições limitadas principalmente a papéis de substituto nos estágios finais das partidas.
A relutância do Bayern em diminuir seu preço pedido sugere que o clube ainda avalia altamente o potencial de longo prazo de Kusi-Asare, mesmo que sua primeira temporada na Inglaterra não tenha produzido a quebra que ambas as partes esperavam quando o empréstimo foi acordado.
Se a proposta melhorada do Fulham é suficiente para fechar a lacuna com a avaliação do Bayern provavelmente determinará se o sueco retorna ao Craven Cottage para uma segunda temporada, continua seu desenvolvimento em outro lugar por empréstimo, ou retorna à Baviera para lutar por um lugar no elenco do time principal do Bayern.
Por enquanto, a saga continua a se desenrolar em um nível financeiro relativamente modesto em comparação com muitas das grandes sagas de transferências do verão, mas continua sendo um ponto de decisão significativo no início da carreira de um jogador que a seleção de base da Suécia há muito considera um de seus prospectos atacantes mais promissores.