McKenna trabalhou sob o comando de Solskjaer no Manchester United ao lado de Michael Carrick entre 2018 e 2021, com a equipe técnica guiando o clube a um segundo lugar na temporada 2020-21.
McKenna permaneceu no United após a demissão de Solskjaer antes de deixar para assumir o Ipswich em dezembro de 2021.
O norte-irlandês levou o clube a três promoções durante seu tempo no comando, levando o Ipswich da League One para a Premier League, mas recentemente se afastou para fazer uma pausa na gestão.
De acordo com a BBC, Solskjaer surgiu como um candidato sério para suceder McKenna, tendo buscado um retorno à gestão desde sua saída do Besiktas em agosto passado.
O norueguês teve um breve e difícil período na Turquia, durando apenas alguns meses antes de sua demissão, e desde então trabalhou como observador técnico da UEFA enquanto aguardava a oportunidade certa para retornar à gestão de clubes.
Solskjaer também foi considerado um candidato para retornar ao Manchester United de forma interina no início deste ano após a saída de Ruben Amorim, antes de o clube optar por Carrick.
Essa conexão com o United, juntamente com seu relacionamento existente com McKenna, é entendida como um fator em sua consideração para o cargo no Ipswich.
Gary O'Neil também foi descrito como um candidato principal para o trabalho no Ipswich.
O homem de 43 anos já gerenciou Bournemouth e Wolves na Premier League, e atualmente está à frente do Strasbourg, tendo sucedido Liam Rosenior, que foi para o Chelsea, em janeiro.
O Strasbourg terminou em oitavo na Ligue 1 sob O'Neil, perdendo a qualificação europeia por um único ponto.
O'Neil permanece sob contrato com o Strasbourg por mais três anos, o que pode complicar qualquer movimento de volta ao futebol inglês neste verão.