Núñez voltou à Inglaterra inesperadamente durante a última pausa internacional após se envolver em relatos de tensão com a comissão técnica do Chile.
Córdova agora rejeitou sugestões de que ele ordenou que o jogador de 25 anos saísse, insistindo que a decisão partiu do próprio jogador.
"Muitas versões apareceram. Por uma questão pessoal, ele tomou a decisão de deixar o grupo," disse Córdova.
"Eu descobri na manhã seguinte ao jogo contra os Estados Unidos, e fomos para o treino. Ele treinou e, na volta, decidiu ficar para poder ir à Inglaterra, enquanto nós viajamos para cá."
O treinador foi posteriormente questionado diretamente sobre relatos de uma discussão entre ele e Núñez.
"Isso é algo que você tem que perguntar a ele. Você não precisa me perguntar," respondeu Córdova.
"Foi decisão dele. Não é que eu o expulsei da seleção nacional. Não é que eu tive uma discussão com ele."
Córdova manteve que Núñez é responsável por explicar os motivos de sua saída e disse que não tinha intenção de falar em nome do meio-campista.
"Eu não tenho muito mais a acrescentar porque foi uma decisão completamente pessoal, determinada por razões que ele terá que explicar," disse ele.
"Eu não tenho que explicar as decisões de outras pessoas."
O técnico do Chile reconheceu que perder um jogador do grupo não era ideal, especialmente durante uma janela internacional.
"Não é agradável quando um jogador sai. Estamos muito claros sobre isso," disse ele.
Núñez recebeu apoio de alguns jogadores chilenos e observadores locais durante a disputa, enquanto relatos continuaram a levantar questões sobre o que aconteceu nos bastidores.
A versão de Córdova, no entanto, difere das sugestões de que o meio-campista foi mandado para casa após uma confrontação.
O treinador disse que, uma vez que Núñez saiu, seu foco imediatamente voltou para os jogadores que permaneceram com o grupo e a preparação para o último jogo do Chile na pausa internacional contra o México.
Isso deixa Núñez como a única figura principal ainda a explicar publicamente sua versão dos eventos.
Para o Ipswich Town, o retorno do meio-campista à Inglaterra traz a controvérsia de volta ao ambiente do clube, com questões permanecendo sobre se o desentendimento terá algum efeito em seu futuro envolvimento com o Chile.
Córdova, no entanto, insiste que a decisão de sair foi apenas de Núñez.