O treinador espanhol trabalhou anteriormente em estreita colaboração com o internacional da Alemanha durante seu período altamente bem-sucedido juntos no clube da Bundesliga Bayer Leverkusen.
Wirtz ganhou uma transferência massiva de £116 milhões para Anfield no verão passado após suas brilhantes atuações sob o comando de Alonso.
O atacante de 23 anos teve dificuldades para encontrar consistentemente sua melhor forma no futebol inglês desde que fez a mudança de alto perfil para Merseyside.
O internacional da Alemanha registrou sete gols e dez assistências em 49 aparições em todas as competições durante sua campanha de estreia na Inglaterra.
A especulação sobre uma possível reunião se intensificou depois que o treinador de 44 anos aceitou sua primeira nomeação como treinador na Premier League com o Chelsea.
Relatos da mídia afirmaram que o clube do oeste de Londres estava ativamente monitorando o jogador como um potencial substituto para o meio-campista Enzo Fernandez neste verão.
Fontes do clube desmentiram completamente essas alegações, afirmando que não há absolutamente nenhuma verdade nos rumores que ligam o jogador a uma mudança para Londres.
A hierarquia do Chelsea está visando pelo menos duas novas contratações para o time principal para reforçar significativamente o elenco antes da próxima campanha.
Funcionários do clube também descartaram ligações recentes a vários outros alvos de alto perfil, incluindo o defensor do Manchester City John Stones e o jovem do Arsenal Ethan Nwaneri.
A equipe de recrutamento está trabalhando para identificar alternativas realistas que se encaixem no perfil tático específico exigido pelo novo treinador espanhol que está chegando.
Wirtz parece pronto para permanecer em Anfield para provar seu valor sob a nova estrutura de gestão, em vez de forçar uma saída.
Alonso irá concentrar sua atenção imediata em avaliar seu elenco herdado antes de finalizar qualquer adição significativa de transferências antes do prazo.
O clube londrino priorizará reforços estruturais em outras áreas do campo em vez de buscar outro meio-campista ofensivo caro neste verão.