O United foi derrotado por 1-0 no Old Trafford, apesar de jogar a maior parte da partida com uma vantagem numérica, após o gol de Erling Haaland ser validado após uma longa revisão do VAR.
Falando para BBC Radio 5 Live, Carrick admitiu que a performance geral de sua equipe foi mista, mas reservou seus comentários mais fortes para a arbitragem em torno do gol da vitória do Manchester City.
"Foi uma performance mista. Acho que estivemos em boa forma durante grande parte do jogo e começamos o segundo tempo melhor do que terminamos o primeiro tempo," disse Carrick. "Parecia que algo estava prestes a acontecer e então eles marcaram seu gol.
"Não sei realmente por onde começar com esse gol, para ser honesto, mas isso foi uma parte importante de como o jogo se desenrolou no final. É difícil aceitar uma decisão como essa contra nós, tenho que dizer."
O Manchester United teve dificuldades para aproveitar sua vantagem numérica após o cartão vermelho de Phil Foden no primeiro tempo, de acordo com o treinador.
"Isso muda alguns detalhes. Provavelmente não conseguimos lidar bem com isso no primeiro tempo. Você tem que se adaptar e ajustar. Isso nos colocou em uma boa posição da qual não tiramos o máximo proveito."
Carrick reservou sua crítica mais afiada para a aplicação mais ampla do VAR, em vez de qualquer árbitro individual.
"Estou bastante preocupado, para ser honesto, porque acho que colocamos tantas camadas atrás dos árbitros agora, telas, mais corpos, mais escritórios para acertar as decisões, e a parte perigosa para mim é como as regras estão sendo interpretadas," disse Carrick. "Estou realmente preocupado com como o jogo é visto desse ângulo. Ele se jogou com uma cabeçada mergulhando. De um ângulo você está pensando se ele tocou ou não. Martinez tem que reagir a isso, isso tem um grande impacto em toda a ação. A linha em si, não fiquei convencido de que foi desenhada em uma boa posição. Estou perplexo e um pouco preocupado e preocupado que se é assim que está sendo interpretado, estamos em um pouco de apuros."
Apesar da derrota, que deixa o United com quatro pontos em quatro partidas da Premier League, Carrick insistiu que continua confiante na direção da equipe.
"Nós chegaremos lá, estou convencido disso. Não conseguimos tantos pontos quanto queríamos e deveríamos ter. Temos que aceitar isso e levar adiante. Houve algumas razões para isso e é isso. Isso não muda nosso avanço e nossas esperanças para a temporada e o que podemos alcançar como equipe. Fizemos grandes progressos ao longo do tempo e continuaremos a fazer isso."