Erling Haaland abriu o placar após cinco minutos para definir a partida. O Burnley não conseguiu encontrar um gol de empate, apesar de restringir o City a um único gol em 27 tentativas, e seu destino foi confirmado ao apito final.
É a terceira rebaixamento da Premier League em cinco temporadas para o clube de Lancashire, que tem oscilado consistentemente entre as divisões durante um período turbulento em sua história recente.
O time de Scott Parker conquistou apenas 20 pontos em toda a temporada, três acima do Wolverhampton Wanderers, já rebaixado, na parte inferior da tabela.
Uma sequência de uma vitória em 25 partidas desde um início promissor na campanha tornou o resultado inevitável.
O resultado também coloca o Manchester City no topo da tabela da Premier League à frente do Arsenal por diferença de gols, com cinco jogos restantes para ambos os lados na corrida pelo título.
O Burnley divulgou um comunicado após o apito final: "Este resultado não é o que ninguém ligado ao clube queria.
"Esta temporada apresentou desafios que testaram todas as partes do clube. Houve períodos de progresso e atuações que demonstram os padrões que esperamos, mas, em última análise, não alcançamos a qualidade e a consistência necessárias para competir em nível da Premier League."
O clube acrescentou: "O Burnley Football Club tem 144 anos de história. Nunca foi definido por uma única temporada, mas pela sua capacidade de responder e seguir em frente."