Barber deixou claro que nenhuma oferta chegou perto da avaliação de £70 milhões que o clube da costa sul colocou sobre o internacional holandês de 25 anos.
Barber falou para talkSPORT, tornando-se a figura mais sênior do clube a abordar a busca diretamente.
"Sim, rejeitamos uma proposta do Tottenham na última semana ou mais -- na verdade, duas propostas. Do nosso ponto de vista, isso precisa ser certo para nós, assim como para o jogador. Precisamos estar em uma posição para fazer as melhores negociações que se adequem ao nosso modelo e também para garantir que estamos apoiando o Fabian, porque ele tem mais uma grande temporada pela frente."
Ele enquadrou a decisão no contexto das ambições duplas do clube.
"Ele teve duas temporadas na Premier League e terminou em oitavo em ambas as ocasiões. Desta vez, tivemos a sorte de nos qualificar para uma competição europeia.
"Queremos ir o mais longe possível nessa competição, enquanto também nos saímos bem na Premier League. Para fazer isso, precisamos garantir que o Fabian tenha o melhor elenco possível."
Van Hecke tem um ano restante em seu contrato e recusou assinar uma extensão -- uma posição que reduzirá o poder de negociação do Brighton à medida que o verão avança. Tottenham, Chelsea e Liverpool foram todos relacionados, com o relacionamento existente do defensor com Roberto De Zerbi de seu tempo compartilhado no Brighton considerado um fator de atração significativo para a transferência para o Spurs.
Van Hecke começou pela Holanda na derrota amistosa de 1-0 para a Argélia na semana passada, com a Copa do Mundo agora sendo uma variável adicional que pode afetar sua avaliação e desejabilidade uma vez que o torneio conclua.