Desde então, o lateral tem sido uma parte importante do elenco do clube da Premier League.
No entanto, seu tempo de jogo diminuiu significativamente na última temporada, com Veltman marcando um gol em 24 aparições na liga, nove das quais como titular.
Ele também estava entrando nos últimos meses de seu contrato com os Seagulls.
O Brighton agora confirmou que Veltman está deixando o clube. O presidente do Brighton, Tony Bloom, foi claro sobre o impacto que o defensor teve durante seu tempo no Estádio Amex.
"Joel tem sido um jogador incrível durante seus seis anos conosco," disse Bloom ao site oficial do clube. "Sabíamos que fizemos uma contratação realmente boa quando o compramos, e ele entregou dentro e fora de campo, assim como esperávamos.
"Ele tem sido um jogador importante durante nosso desenvolvimento positivo durante seu tempo aqui, e jogou em vários jogos durante a temporada em que nos qualificamos para a Europa pela primeira vez."
Permanece incerto onde o defensor de 34 anos jogará seu futebol na próxima temporada.
"Estamos muito gratos a Joel e desejamos a ele tudo de bom para o próximo passo," acrescentou Bloom.
Veltman fez 191 aparições pelo Brighton em todas as competições desde que se juntou ao clube vindo do Ajax, tendo chegado à costa sul por uma taxa relatada de £900.000. Ele também atuou como embaixador da Fundação Brighton & Hove Albion, um papel que assumiu em 2022, e foi um apoiador regular das iniciativas comunitárias do clube durante seu tempo em Sussex.
O Brighton terminou em oitavo lugar na Premier League na última temporada, um resultado que significa que o clube jogará na Conference League na próxima temporada.
A saída de Veltman encerra uma associação de seis anos com o clube que incluiu futebol regular no time principal e um papel em um dos períodos mais significativos da história recente do Brighton. Sua experiência e versatilidade na defesa o tornaram uma opção confiável para os sucessivos treinadores do Brighton, e ele sai com a gratidão do clube por sua contribuição tanto em campo quanto no vestiário.
Uma mudança do Estádio Amex daria a Veltman a chance de continuar sua carreira em outro lugar, com seu próximo destino ainda a ser determinado enquanto ele entra em um novo capítulo após sua liberação.