Willock, 27, era esperado para deixar o St James' Park após oportunidades limitadas na última temporada e entrando no último ano de seu contrato.
O Besiktas fez uma abordagem, mas o Newcastle rejeitou a oferta depois que o novo treinador Matthias Jaissle decidiu que o meio-campista continuava fazendo parte de seus planos.
A confiança de Jaissle foi recompensada, com Willock marcando três gols nesta temporada e assumindo um papel mais proeminente na equipe do Newcastle.
Adali, no entanto, não abandonou a busca e revelou até onde o Besiktas foi em suas tentativas de completar a transferência.
"Havia jogadores que não conseguimos contratar no verão. Nosso treinador queria Joe Willock desde o primeiro dia, era Willock, Willock, Willock," disse Adali.
"Ninguém sabe disso, mas eu trouxe toda a família de Willock para Istambul."
O presidente do Besiktas disse que a família de Willock até selecionou uma casa em Istambul, enquanto o jogador fez várias chamadas de vídeo com o treinador Vincenzo Italiano e o diretor de futebol Onder Ozen.
"Eles até escolheram uma casa, e tiveram chamadas de vídeo com [o treinador] Vincenzo Italiano e Onder Ozen, [diretor de futebol] pelo menos dez vezes. Além disso, fomos ver o jogador pessoalmente duas vezes."
Adali acredita que o Besiktas ainda pode completar a transferência durante a janela de transferências de janeiro.
"Ele pode assinar no meio da temporada. Eles pediram £20 milhões. Podemos assinar em janeiro, e eu vou. Joe Willock era o jogador que o treinador queria, mas estava faltando. Precisamos muito dele lá."
A situação contratual de Willock torna a janela de janeiro particularmente significativa, já que ele poderá assinar um acordo pré-contratual com clubes do exterior a partir de janeiro, se não tiver renovado seu contrato com o Newcastle.
O meio-campista já falou anteriormente sobre a mudança em sua sorte desde a chegada de Jaissle.
"Eu me sinto valorizado. É como se fosse meu quinto ano no clube, e estou realmente amadurecendo na forma como penso em relação à equipe e envelhecendo," disse Willock.
"Há muitos jogadores jovens chegando. É um papel diferente para mim nesta temporada. Quero ajudar os outros e avançar na minha carreira também."
Sua recuperação no Newcastle United não acabou com o interesse do Besiktas. Os comentários de Adali deixam claro que o clube turco pretende tentar novamente quando a janela de transferências reabrir.