Manuel Neuer, 40, e Sven Ulreich, 38, podem deixar o Bayern no final da temporada, com Jonas Urbig sendo esperado para ter a oportunidade de se estabelecer como o goleiro titular do clube.
O Bayern está à procura de um goleiro experiente que possa dar suporte a Urbig, e Leno agora foi adicionado aos nomes em consideração, de acordo com Bild.
Finn Dahmen, do Augsburg, e Marvin Schwäbe, do Colônia, também foram anteriormente relacionados com o cargo.
Leno, 34, é um goleiro estabelecido da Bundesliga que também passou os últimos oito anos jogando na Inglaterra.
O alemão fez 233 aparições na Bundesliga pelo Bayer Leverkusen antes de se juntar ao Arsenal em 2018. Ele se transferiu para o Fulham em 2022 e desde então se estabeleceu como o goleiro regular do clube da Premier League.
O contrato de Leno com o Fulham está prestes a expirar, embora o clube londrino tenha uma opção de extensão de seu contrato.
Um retorno à Alemanha pode atrair o goleiro por razões pessoais, com o relatório observando que uma mudança para o Bayern permitiria que ele vivesse mais perto de sua região natal na Suábia.
Sua experiência também o tornaria uma proposta diferente para Urbig, que tem 23 anos e é esperado para ser confiado à posição número um.
Leno tem nove convocações pela Alemanha, mas não foi selecionado para a seleção nacional desde outubro de 2024.
Ele atraiu manchetes na época após recusar uma convocação da Alemanha porque era esperado apenas como substituto. Ele não foi convocado desde então.
Se o Bayern de Munique vê Leno como o goleiro certo para apoiar Urbig ainda precisa ser decidido, mas sua situação contratual no Fulham pode fazer do experiente ex-jogador do Arsenal uma opção para o clube de Munique.
O goleiro já passou grande parte de sua carreira no mais alto nível na Alemanha e na Inglaterra, enquanto o planejamento de sucessão do Bayern poderia abrir a porta para um retorno à Bundesliga.