Arteta assinou um novo contrato de quatro anos na quarta-feira, após guiar o Arsenal ao seu primeiro título da Premier League em 22 anos na última temporada.
O espanhol assumiu o comando em 2019, quando o clube lutava por consistência e desde então supervisionou uma grande reestruturação do elenco, da equipe técnica e da operação de futebol mais ampla.
Garlick acredita que a continuidade agora dá ao Arsenal uma vantagem enquanto eles tentam construir sobre seu sucesso no título e desafiar por mais honras.
"Não podemos ficar parados," disse Garlick. "Não podemos nos sentar e nos dar tapinhas nas costas e dizer, 'trabalho feito'. Este é o começo e não o fim da nossa jornada."
O diretor executivo do Arsenal também deixou claro que a ambição do clube se estende além do seu primeiro título da liga sob Arteta.
"Queremos dominar o futebol nos próximos anos e estamos em uma posição realmente forte para fazer isso," disse ele.
Garlick acredita que a longevidade de Arteta é particularmente valiosa em um momento em que vários dos rivais tradicionais do Arsenal mudaram de treinadores.
"Isso nos dá uma vantagem competitiva sobre os outros times," disse ele. "Temos um treinador que foi permitido construir e desenvolver ao longo do tempo. Não é o fim disso, é um novo começo empolgante para nós."
Arteta é agora o treinador em exercício mais longevo da Premier League, por uma boa margem, após a saída de Pep Guardiola do Manchester City na última temporada.
Unai Emery é o próximo treinador mais longevo, tendo estado no Aston Villa por pouco menos de quatro anos.
Garlick apontou para o recorde e a estabilidade de Arteta como outra razão pela qual o Arsenal acredita que está bem posicionado para a próxima fase de seu projeto.
"Eu olho para os outros times da Premier League e Mikel é agora o único treinador atual que venceu a Premier League," disse ele na conferência Leaders Week em Londres.
"Você olha para os outros times tradicionais do top-six e todos passaram por mudanças de treinadores nos últimos 12 meses, enquanto agora temos um treinador que está conosco há um período significativo de tempo."
O Arsenal agora espera que o novo contrato possa fornecer a plataforma para Arteta transformar o sucesso do título da última temporada em um período sustentado de domínio doméstico. O clube vê a continuidade como central para essa ambição.