O Manchester City foi reduzido a dez homens após apenas 23 minutos, quando Phil Foden foi expulso, deixando a equipe de Enzo Maresca enfrentando uma montanha a escalar no 199º encontro entre os dois clubes.
Apesar do revés, a solidariedade defensiva e um gol clínico de Erling Haaland garantiram que o City mantivesse seu início de temporada 100% vitorioso com uma vitória por 1-0 sobre a equipe de Michael Carrick.
A contratação de verão Anderson foi um dos destaques no meio-campo e foi nomeado Jogador da Partida por sua exibição incansável, mas ele foi rápido em dividir o crédito com o elenco.
"Agora somos os reis de Manchester. Sempre soubemos que seria um jogo difícil," disse Anderson. "Perder Phil no começo não foi bom para nós, mas dissemos no intervalo que nos sentiríamos melhor se vencêssemos. Pegamos os três pontos.
"Isso te dá mais motivação para ir e conquistar os pontos. Foi realmente difícil para nós. Tivemos que correr mais e lutar mais. Todos nós brilhamos e fomos brilhantes."
O meio-campista, que se juntou ao City vindo do Nottingham Forest por £116 milhões durante o verão, disse que as demandas físicas da partida se adequaram ao seu estilo e ao de Enzo Fernandez no meio de campo.
"Todos os nossos meio-campistas adoram esses jogos. Eu e Enzo adoramos lutar, desarmar e pegar a bola para jogar. Nós nos entregamos ao máximo hoje e todos foram brilhantes."
Foi a primeira experiência de Anderson no derby de Manchester, e ele expressou sua alegria em marcar a ocasião com uma vitória, tendo descrito anteriormente o City como os "reis de Manchester" antes do jogo.
"Foi meu primeiro derby de Manchester e começar assim é brilhante," disse ele. "É uma nova era aqui e começar com uma vitória neste jogo é incrível.
"Estamos todos realmente felizes."
O City está empatado no topo da tabela da Premier League, tendo vencido todas as partidas até agora nesta temporada, com a performance de Anderson sublinhando ainda mais o impacto de sua transferência de alto valor no verão.