De Mexicaan heeft een contract getekend bij Valencia tot juni 2027, met de optie voor nog een seizoen als de club zich plaatst voor de Europa League.
Tijdens zijn presentatie legde Aguirre uit waarom hij de kans bij Mestalla heeft aangenomen.
"Je kunt geen nee zeggen tegen Valencia. Het is een historische club in LaLiga en het wereldvoetbal, met een ongelooflijke fanbase. Ik ben hier gekomen als tegenstander en dat maakt je bang," zei hij.
Aguirre wil ook dat het thuisvoordeel een belangrijk onderdeel wordt van de herstel van Valencia.
"Ik wil dat Mestalla een imposant stadion is voor de tegenstander, en dat het team terugkeert naar waar het thuishoort."
De coach werd vervolgens gevraagd naar Gordon, met wie hij een verhitte maar uiteindelijk luchtige uitwisseling had toen Engeland Mexico met 3-2 versloeg in de achtste finale van het WK.
Tijdens de wedstrijd benaderde Aguirre de Barcelona-aanvaller en zei hij grappend: "F*** jou", een moment dat vervolgens wijdverspreid op sociale media werd.
Gordon legde later uit dat hij de opmerking niet als een oprechte belediging had opgevat, en Aguirre heeft het voorval nu zelf geminimaliseerd.
"Het was een domme opmerking, iets dat eruit kwam in de hitte van het WK," zei hij.
"Dit soort dingen gebeurt en ik denk er verder niet over na."
Aguirre suggereerde zelfs dat hij Gordon warm zou begroeten wanneer de twee elkaar weer ontmoeten.
"Er is een heel mooie foto. Ik zou hem kunnen vragen om het voor mij te tekenen, eigenlijk, voor mijn kinderen. Ja, het is een prachtige foto, heel prachtig. Hij spreekt ook goed Spaans, die jongen."
De volgende geplande ontmoeting tussen de twee vindt plaats wanneer Barcelona Valencia aan het einde van januari bezoekt.
Voor Aguirre is de onmiddellijke prioriteit echter het herbouwen van Valencia en het terugbrengen van Mestalla naar een moeilijk stadion voor bezoekende teams.