Het is een ontwikkeling die ook gevolgen kan hebben voor de interesse van de Gunners in Christos Tzolis.
Trossard, 31, leek deze zomer dicht bij een overstap naar de Turkse club, waarbij de Super Lig-club bereid zou zijn geweest om rond de €18 miljoen te betalen en de persoonlijke voorwaarden van de speler al zouden zijn geregeld. De voltooiing van een eventuele deal was gepland na het Wereldkampioenschap, maar het lijkt nu dat dit niet zo dichtbij is als aanvankelijk aangegeven.
Agent Dirk Hebel vertelde Sky in Duitsland dat Trossard zijn opties blijft afwegen.
"Ik kan bevestigen dat Besiktas alles heeft gedaan wat ze konden om Leandro Trossard te tekenen," zei hij. "Echter, er is nog geen beslissing genomen.
"Leandro heeft alle aanbiedingen op tafel en zal binnenkort zijn beslissing nemen. Hij is een wereldklasse speler met verschillende opties, waaronder blijven bij Arsenal."
Mocht Trossard ervoor kiezen om in Noord-Londen te blijven, dan kan dit de inspanningen van Arsenal om Club Brugge-aanvaller Tzolis te tekenen compliceren, die naar voren is gekomen als een ideale vervanger voor de Belg op de linkerflank. Een bedrag van rond de £35 miljoen zou al in principe zijn afgesproken voor de Griekse international, maar de behoefte van Arsenal aan de Brugge-man zou aanzienlijk afnemen als Trossard zijn toekomst aan de club verbindt.
Arsenal zal de beslissing van Trossard de komende dagen nauwlettend volgen, waarbij de uitkomst waarschijnlijk zal bepalen hoe de club de rest van hun zaken aan de linkerkant van de aanval benadert voordat het nieuwe seizoen begint.
Trossard is een vaste waarde in het team van Mikel Arteta sinds zijn komst van Brighton, en het verliezen van hem zonder enige vergoeding wanneer zijn contract in 2027 afloopt zou een aanzienlijke klap betekenen gezien zijn veelzijdigheid in de voorhoede.
Een goedkope exit naar Besiktas deze zomer zou Arsenal in ieder geval in staat stellen om enige waarde terug te krijgen, terwijl er ruimte en budget vrijkomt om Tzolis of andere aanvallende doelwitten die ze in de gaten houden na te jagen.