Het paar kwam vorige week in conflict in Yankee Stadium na Liverpool's 1-0 overwinning op Wrexham in New York, waarbij Kostas Tsimikas, die de aanvoerdersband had gekregen in plaats van Jones nadat Szoboszlai was gewisseld, ook betrokken raakte bij de uitwisseling.
Onder de leiderschapsstructuur die sinds Jürgen Klopp's tijd bij de club is vastgesteld, gaat de band naar een speler in de aangewezen leiderschapsgroep, of naar de langst dienende speler op het veld als er geen overblijven, en Jones, die sinds zijn negende bij de club is, had redelijkerwijs kunnen verwachten deze te erven.
Video van de confrontatie toonde Jones zichtbaar gefrustreerd terwijl hij met Szoboszlai sprak, voordat Tsimikas de band op de grond gooide, wat de online fanbase in een razernij van speculatie bracht.
Szoboszlai speelde elke suggestie van een echte ruzie neer: "Het was nooit een debat tussen ons drieën. We bespraken gewoon iets op het veld.
"Eigenlijk maken jullie het heel groot. Maar de volgende keer zullen we het in de kleedkamer regelen. Nee, niemand was boos op niemand.
"Het is allemaal opgelost. We zijn cool, iedereen."
Nieuwe manager Andoni Iraola erft het voorval als een vroege test van kleedkamerbeheer, met Liverpool die nog niet officieel een vice-aanvoerder heeft benoemd na de vertrek van Robertson, en Jones afzonderlijk nog steeds het onderwerp is van transferinteresse van Inter Milan deze zomer.
Szoboszlai gebruikte ook dezelfde persconferentie om een eerdere slip of the tongue recht te zetten, toen hij teamgenoten opsomde die terugkwamen van hun post-Wereldbeker vakanties. Terwijl hij het over Alexis Mac Allister had, zei hij "als Macca terugkomt," een zin die supporters oppakten als een hint dat de middenvelder misschien zou vertrekken.
"Dat is mijn Engels, jongens," verduidelijkte Szoboszlai. "Het is niet 'als', het is 'wanneer' hij terugkomt. Dus nu maak ik het duidelijk. Kun je dit ook posten? Want het is niet 'als'. Hij komt terug en hij gaat deel uitmaken van het team voor zover ik weet."