Robertson is bij Spurs gekomen op een vrije transfer na negen trofeeënrijke jaren bij Liverpool, en sluit zich aan bij zijn nieuwe teamgenoten voorafgaand aan de pre-seizoen tour van de club in Australië en Nieuw-Zeeland.
"Ik ben enthousiast om hier te zijn," zei hij.
"Het was een beetje anders wat betreft de aankondiging van de transfer en het moeten gaan naar het Wereldkampioenschap, maar mijn eerste dag was goed, ik heb mensen ontmoet, namen vergeten (lacht) en geprobeerd me een weg te banen op het trainingscomplex en dat soort dingen.
"Het is perfect voor deze fase in mijn carrière en daarom was ik enthousiast om de kans te grijpen om me aan te sluiten, en nu ik hier ben, ben ik enthousiast om verder te groeien in mijn carrière en goede dingen te blijven doen. Hopelijk kan ik dat doen in een Tottenham-shirt. Dit is een enorme club met een geweldig trainingscomplex, een geweldig stadion en een grote fanbase - ik heb hier vaak gespeeld en ik weet dat de supporters hun team volledig steunen.
"Het is een club die vooruitgaat. De afgelopen paar jaar zijn vanuit een league-perspectief misschien niet aan de verwachtingen van de Tottenham-fans voldaan, maar vorig seizoen toonden ze veel vastberadenheid om het seizoen af te maken en zich te handhaven, maar nu, zelfs vanaf dag één, is er een enorme vastberadenheid om te voorkomen dat dat opnieuw gebeurt. Het is aan ons om ervoor te zorgen dat we beter zijn en dat dat niet gebeurt."
De Zerbi, die in maart als manager is aangesteld, is een van de belangrijkste redenen waarom Robertson voor Spurs heeft gekozen.
"De manager is een grote aantrekkingskracht," zei hij. "Ik heb gesprekken met hem gehad, ik heb een telefoontje met hem gehad en zowel hij als zijn staf lijken zo goed in wat ze doen en hoe ze willen spelen.
"Het was een geweldig telefoontje. We kennen elkaar - hij kent mij als speler, ik ken hem als manager en het was gewoon meer dat we enthousiast waren om met elkaar te werken. Hij is wereldwijd bekend in het voetbal als een fantastische manager en het feit dat hij hier is, hopelijk kan ik echt goede dingen onder hem doen."
Robertson gelooft dat zijn ervaring de jongere spelers van de club ten goede kan komen.
"Vanzelfsprekend ben ik nu veel ervaren, ik heb veel wedstrijden gespeeld en hopelijk kan ik die ervaring gebruiken om de jongere jongens en de andere jongens te helpen," zei hij. "Ik denk dat iedereen die met deze club verbonden is gewoon wil dat Tottenham een succesvol seizoen heeft en ik ben daar geen uitzondering op. Hopelijk kan ik een grote rol spelen in dat en spelen zoals ik weet dat ik kan.
"Ik zie al vanaf dag één dat iedereen vastbesloten is om het beste niveau van hun spel te brengen en hopelijk kan dat speciale dingen voor ons opleveren dit seizoen."