Het huidige contract van de Nederlandse international bij Anfield loopt tot de zomer van 2027, maar berichten in de Britse media beweren dat Liverpool hem nog geen verlenging heeft aangeboden.
Die onzekerheid heeft speculaties over de volgende bestemming van Van Dijk aangewakkerd, met verschillende clubs die naar verluidt de situatie in de gaten houden, meldt Mundo Deportivo.
Real Madrid is een van de namen die worden genoemd, vooral omdat de Spaanse grootmacht de ervaren verdediger mogelijk zonder transfervergoeding kan tekenen als hij het einde van zijn Liverpool-contract bereikt.
AC Milan, Inter Miami en Galatasaray zijn ook in verband gebracht met de 35-jarige.
Van Dijk is bij Liverpool sinds hij in januari 2018 van Southampton kwam en is uitgegroeid tot een van de belangrijkste figuren in het moderne tijdperk van de club.
Hij blijft aanvoerder van Liverpool en een vaste waarde voor Nederland, ondanks dat hij zich nu in de latere fasen van zijn carrière bevindt.
Een transfer naar Madrid zou ook volgen op de recente aanwerving van een andere Liverpool-verdediger door de Spaanse club.
Real Madrid heeft Ibrahima Konate als vrije speler getekend tijdens de zomer nadat het contract van de Franse centrale verdediger bij Liverpool was verlopen, hoewel de situaties niet identiek zijn gezien het huidige contract van Van Dijk nog een seizoen loopt.
Liverpool heeft nog niet aangegeven dat ze Van Dijk definitief willen laten vertrekken, en de verdediger blijft onder contract bij Anfield tot juni 2027.
Het gebrek aan een gerapporteerd verlengingsaanbod heeft echter toch onzekerheid gecreëerd over wat er na die datum gebeurt.
Voor Real Madrid zou de mogelijkheid om een speler met de ervaring van Van Dijk zonder transfervergoeding toe te voegen passen bij het soort kans dat de club de afgelopen jaren heeft nagestreefd met gevestigde spelers.
Elke transfer blijft nog enige tijd weg, met Van Dijk die nog steeds een Liverpool-speler is en zijn toekomst na het einde van zijn huidige contract nog niet is vastgesteld.
De komende maanden zouden een duidelijker beeld moeten geven van of Liverpool van plan is om het verblijf van de aanvoerder te verlengen of dat de verdediger het laatste jaar van zijn contract ingaat met een steeds openere toekomst.