De voormalige international van Nederland deed de opmerkingen tijdens een optreden op de Phrasenmäher-podcast van Bild, waar hij de situatie op het middenveld van Bayern besprak.
Van der Vaart suggereerde dat Kimmich's langdurige positie in het hart van het team niet als vanzelfsprekend moet worden beschouwd.
"Met alle respect, ik denk dat Joshua Kimmich's tijd op een gegeven moment zou kunnen eindigen. En je moet voorbereid zijn," zei hij.
Zijn voorgestelde oplossing is een bekend gezicht uit de Bundesliga, waarbij Van der Vaart Barcelona's De Jong noemde als een potentiële doelwit voor de Duitse kampioen.
"De komst van Frenkie zou Bayern een nog betere ploeg maken. Hij zou zelfs naast Kimmich kunnen spelen in deze fase," zei hij.
De Jong heeft deze seizoen nog niet zijn terugkeer naar competitieve actie gemaakt na zijn blessure, wat een extra laag toevoegt aan de speculatie rond zijn toekomst.
De Nederlandse middenvelder is herhaaldelijk in verband gebracht met een vertrek bij Barcelona, ondanks het verlengen van zijn contract, waarbij clubs in zowel de Premier League als de Bundesliga als potentiële bestemmingen zijn genoemd.
Een overstap naar Bayern zou ook passen bij een precedent uit het verleden. In 2006 verliet een andere Nederlandse middenvelder, Mark van Bommel, Barcelona voor München.
Van Bommel vestigde zich snel bij Bayern en werd een belangrijk lid van de ploeg, waarbij hij uiteindelijk de aanvoerdersband op zich nam.
Van der Vaart's opmerkingen brengen daarom De Jong's naam weer in het gesprek rond Bayern's middenveld, hoewel er in het aangeleverde materiaal geen aanwijzingen zijn dat de Duitse club een benadering heeft gedaan voor de speler van Barcelona.
Voorlopig komt de suggestie van Van der Vaart in plaats van uit een gemelde transferonderhandeling, waarbij De Jong nog steeds een speler van Barcelona is en Bayern Kimmich als een gevestigde optie op het middenveld blijft hebben.