Graham, een voormalige aanvaller van Linfield, is dit seizoen in drie wedstrijden een ongebruikte vervanger geweest voor Everton. Ondanks het tekort aan opties op nummer negen bij zijn eigen club, zei Toffees-baas David Moyes deze maand dat hij gelooft dat de 18-jarige "waarschijnlijk iemand is die vanaf de zijkanten zou spelen" in de Premier League, in plaats van door het midden.
O'Neill heeft Graham opgenomen in zijn selectie voor een Uefa Nations League quadruple-header die begint uit tegen Georgië op 25 september, en vindt dat de veelzijdigheid van de tiener moet worden omarmd in plaats van beperkt.
"Ik denk dat het belangrijkste is om hem niet in een positie te proberen te duwen," zei O'Neill. "Hij is aanpasbaar en hij is aanpasbaar omdat hij zo'n goede speler is. Ik denk dat op dit moment zijn beste optie zou zijn om een beetje vanaf de zijkant te spelen, mogelijk als een 10, misschien rond een grotere spits als je met twee aanvallers speelt, wat niet veel teams doen.
"Wat hij ons in de training heeft laten zien, is een echt hoog technisch niveau en het vermogen om de bal in het net te krijgen."
Dit is de tweede oproep voor Graham naar de seniorenploeg van Noord-Ierland, nadat hij eerder in juni in de selectie zat voor vriendschappelijke wedstrijden tegen Guinee en Frankrijk. Hij was zich aan het voorbereiden om in te vallen tegen Frankrijk toen het laatste fluitsignaal klonk voordat hij zijn senior debuut kon maken, hoewel O'Neill vond dat de aanvaller "verdiend" had om een eerste cap te krijgen op basis van hoe hij gedurende dat kamp had getraind.
Over de vraag van Graham's lange termijn positie, met een lengte van 5ft 9in, benadrukte O'Neill dat de fysieke ontwikkeling aanzienlijk varieert tussen spelers.
"Ik heb hem veel bekeken, we hebben Braiden gevolgd sinds hij jong was, ik heb hem gezien vanaf ongeveer 14 of 15," zei hij. "Elke speler ontwikkelt zich fysiek anders. Het is heel moeilijk om als spits in de Premier League te spelen, kijk naar het profiel van wat clubs willen als hun spits.
"Maar Braiden is een zeer getalenteerde speler, hij is een zeer technische speler, een geweldige afmaker. Hij heeft een echt goede linker voet, hij is slim in termen van hoe hij speelt."