De 19-jarige is naar voren gekomen als een potentiële doelwit voor de Premier League-club, waarbij Newcastle begrepen wordt zijn ontwikkeling te hebben gevolgd voordat een blessure zijn vooruitgang onderbrak.
Volgens berichten van Chronicle Live, staat Bouwman al enige tijd op de radar van Newcastle en zou hij nu in overweging kunnen worden genomen voor een verhuizing naar Engeland.
Chelsea zou ook geïnteresseerd zijn in de tiener, die tot 2030 onder contract staat bij Ajax.
Bouwman had zich gevestigd als een vaste starter voor Ajax voordat hij een blessure opliep tijdens de ontmoeting van de club met PSV vorige maand.
De centrale verdediger was betrokken bij een botsing met Ruben van Bommel en is sindsdien aan de kant gezet.
Zijn prestaties voor de blessure hadden aandacht getrokken buiten Nederland, waarbij zijn ontwikkeling in een hoog tempo doorging nadat hij doorbrak in de eerste selectie van Ajax.
Newcastle United heeft al recente ervaring met het aantrekken van spelers uit Amsterdam. De club tekende Ajax-middenvelder Sean Steur deze zomer voor een gerapporteerd bedrag van €27 miljoen.
Bouwman en Steur hebben eerder samen gespeeld in het jeugdteam van Ajax en verschenen ook samen op senior niveau, wat betekent dat de verdediger al een van de recente aanwinsten van Newcastle zou kennen.
De potentiële verhuizing zou Bouwman ook kunnen herenigen met een andere Nederlander in St James' Park, Sven Botman.
Botman doorliep de jeugdopleiding van Ajax, maar verliet de club zonder een eerste teamoptreden te maken voordat hij zich uiteindelijk vestigde in de Premier League.
De situatie van Bouwman blijft echter gecompliceerd door zijn blessure, waarbij Ajax zijn herstel blijft beoordelen.
De verdediger zou terug kunnen keren naar de selectie voor de competitiewedstrijd van zaterdag tegen NEC als hij fit genoeg wordt geacht om betrokken te zijn.
Voor Newcastle zullen zijn beschikbaarheid en herstel daarom belangrijke factoren zijn in elke beslissing om hun gerapporteerde interesse na te jagen.
De Magpies blijven kijken naar opties voor de centrale verdedigerpositie, en Bouwmans leeftijd, potentieel en bestaande ervaring bij Ajax maken hem een aantrekkelijke kandidaat voor de lange termijn.
Er is geen formele transfer overeengekomen, maar de gerapporteerde interesse van Newcastle biedt een andere indicatie van de aandacht die Bouwman heeft getrokken sinds hij zich in Amsterdam heeft gevestigd.