Een eigen doelpunt van Ellyes Skhiri in de derde minuut en een schot van Brian Brobbey vier minuten later gaven de Nederlanders volledige controle voor de rust. Een kopbal van Jan Paul van Hecke herstelde hun voorsprong van twee doelpunten nadat Tunesië er één terug had gedaan, en het resultaat bevestigde Nederland als groepswinnaar op weg naar de laatste 32, waar ze het opnemen tegen Marokko.
Koeman erkende de afname van intensiteit in de tweede helft met bezorgdheid.
"Ik ben blij. Ik wilde de eerste plaats in de groep, en we hebben dat zo afgerond," zei hij. "Ik ben gewoon verrast over hoe gemakkelijk we te veel ontspanden in de wedstrijd.
"Ik denk dat het te maken had met het feit dat we heel snel 2-0 voor kwamen. Dat kan een probleem zijn tegen een sterkere tegenstander, en Marokko is een aanvallend team."
Tunesië's interim-hoofdcoach Hervé Renard -- aangesteld nadat de vorige manager was ontslagen na een 5-1 openingsnederlaag tegen Zweden -- bood geen excuses aan voor een campagne waarin zijn team 12 doelpunten in drie wedstrijden incasseerde zonder een enkele overwinning.
"We waren niet op het niveau voor dit Wereldkampioenschap -- dat is duidelijk, daar is geen discussie over," zei Renard. "Het is een groot toernooi met zeer goede teams, vooral in deze groep. Het was een zeer zware groep. Ik heb al met de spelers gesproken, ik heb ze bedankt. Maar wanneer je in dit soort psychologische situatie zit, is het niet gemakkelijk om mee om te gaan, vooral niet tegen een zeer sterk team in een geweldig stadion, en het publiek is vol oranje."
De uitschakeling van Tunesië werd bevestigd voordat deze wedstrijd begon na nederlagen tegen Zweden en Japan. Ze eindigen onderaan Groep F zonder punten en met een doelsaldo van min elf.
Nederland gaat de knock-outfase in zonder nederlaag, nadat ze 2-2 gelijkspeelden tegen Japan en Zweden met 5-1 versloegen. Koeman's waarschuwing over zelfgenoegzaamheid is tijdig -- Marokko, hun tegenstander in de ronde van 32, komt met aanzienlijk meer vuurkracht dan Tunesië kon opbrengen.