De Georgische vleugelspeler heeft drie competitiedoelpunten gescoord en een assist gegeven, terwijl hij ook twee keer het net vond in de Coppa Italia.
Zijn prestaties hebben de aandacht getrokken van verschillende clubs, met La Gazzetta dello Sport die meldt dat Napoli-scouts hem in de gaten houden.
Kvernadze is al vergeleken met zijn landgenoot Khvicha Kvaratskhelia, waarbij het duo dezelfde agent, Mamuka Jugeli, deelt.
Napoli is niet de enige die de 22-jarige in de gaten houdt, ook Roma en Fiorentina zouden geïnteresseerd zijn.
Interesse uit de Premier League zou Frosinone's pogingen om Kvernadze na januari te behouden verder kunnen compliceren.
Hull City zou ook de vleugelspeler in de gaten houden, die in 2023 van Kolkheti Poti naar Frosinone kwam.
De eerste zet was een lening voordat Frosinone zijn permanente overgang voor minder dan €1 miljoen in totaal voltooide.
Zijn waarde is sindsdien gestegen door zijn prestaties in Serie A en Serie B, waardoor Kvernadze een steeds waardevoller bezit voor de Italiaanse club wordt.
Frosinone zou daarom in januari voor een moeilijke beslissing kunnen staan als de interesse van Napoli, Roma, Fiorentina en Engeland zich ontwikkelt tot concrete aanbiedingen.